9.15【A】

9.15【A】

CQU_JIAKE2026-10-01 9:43

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定义DP $i$ 为以i结尾的回文字符串，所能组成的最大数量的回文字符串数量

有关键洞察为，回文字符串长度最多为k与k+1,对于k+2及后面的所有情况，都可以由贪心归纳为k与k+1

对于1到n的所有下标，dp $i$ 可由i-k+1与i-k两个下标得到，即分别对应以i为结尾的字符串长度为k与k+1的情况

首先判断以i为结尾的子串，在k与k+1的情况下是否能构成回文字符串

若都不能，则dp $i$ 取0

否则，取max

最终取1到n之间的dpMax

复制代码

class Solution {
public:
    int maxPalindromes(string s, int k) {
        int n=s.size();
        vector<int>dp(n,0);
        bool flag=true;
        for(int i=0;i<(k+1)/2;i++){
            if(s[i]!=s[k-i-1]){
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag){dp[k-1]=1;}
        flag=true;
        for(int i=0;i<(k+1)/2;i++){
            if(s[i]!=s[k-i]){
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag){dp[k]=1;}
        int res=max(dp[k-1],dp[k]);
        for(int i=1;i<=k;i++){dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]);}
        for(int i=k+1;i<n;i++){
            bool flag0=true,flag1=true;
            for(int j=0;j<k/2;j++){
                if(s[i-k+1+j]!=s[i-j]){
                    flag0=false;
                    break;
                }
            }
            for(int j=0;j<(k+1)/2;j++){
                if(s[i-k+j]!=s[i-j]){
                    flag1=false;
                    break;
                }
            }
            dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]);
            if(flag0){dp[i]=max(dp[i-k]+1,dp[i]);}
            if(flag1){dp[i]=max(dp[i-k-1]+1,dp[i]);}
            // for(int j=i-k+1;j<=(i+1)/2;j++){
            //     if(s[j]!=)
            // }
            res=max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
};

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正解