《P5663 [CSP-J 2019] 加工零件》

题目描述

凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件，神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有 n 位工人，工人们从 1∼n 编号。某些工人之间存在双向的零件传送带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。

如果 x 号工人想生产一个被加工到第 L(L>1) 阶段的零件，则所有与 x 号工人有传送带直接相连的工人，都需要生产一个被加工到第 L−1 阶段的零件（但 x 号工人自己无需生产第 L−1 阶段的零件）。

如果 x 号工人想生产一个被加工到第 1 阶段的零件，则所有与 x 号工人有传送带直接相连的工人，都需要为 x 号工人提供一个原材料。

轩轩是 1 号工人。现在给出 q 张工单，第 i 张工单表示编号为 ai 的工人想生产一个第 Li 阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单，他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来！

输入格式

第一行三个正整数 n，m 和 q，分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。

接下来 m 行，每行两个正整数 u 和 v，表示编号为 u 和 v 的工人之间存在一条零件传输带。保证 u=v。

接下来 q 行，每行两个正整数 a 和 L，表示编号为 a 的工人想生产一个第 L 阶段的零件。

输出格式

共 q 行，每行一个字符串 Yes 或者 No。如果按照第 i 张工单生产，需要编号为 1 的轩轩提供原材料，则在第 i 行输出 Yes；否则在第 i 行输出 No。

输入输出样例

输入 #1复制

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输出 #1复制

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No
Yes
No
Yes
No
Yes

输入 #2复制

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输出 #2复制

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No
Yes
No
Yes
Yes

说明/提示

样例 1 说明

编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 2 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

编号为 3 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

编号为 2 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人生产第 1 阶段的零件，他/她们都需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 3 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

样例 2 说明

编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 4 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 5 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 4 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人生产第 2 阶段的零件，需要全部工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

数据规模与约定

共 20 个测试点。

对所有测试点保证 1≤u,v,a≤n。

测试点 1∼4，1≤n,m≤1000，q=3，L=1。

测试点 5∼8，1≤n,m≤1000，q=3，1≤L≤10。

测试点 9∼12，1≤n,m,L≤1000，1≤q≤100。

测试点 13∼16，1≤n,m,L≤1000，1≤q≤105。

测试点 17∼20，1≤n,m,q≤105，1≤L≤109。

代码实现：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

vector<int> g[MAXN];
int dist[MAXN][2];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, m, q;
    cin >> n >> m >> q;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    queue<pair<int,int>> qb;
    dist[1][0] = 0;
    qb.push({1,0});

    while(!qb.empty())
    {
        auto [u, op] = qb.front(); qb.pop();
        for(int v : g[u])
        {
            int nop = op ^ 1;
            if(dist[v][nop] == INF)
            {
                dist[v][nop] = dist[u][op] + 1;
                qb.push({v, nop});
            }
        }
    }

    while(q--)
    {
        int a, L;
        cin >> a >> L;
        bool ok;
        if(L % 2 == 1)
        {
            ok = (dist[a][1] <= L);
        }
        else
        {
            ok = (dist[a][0] <= L);
        }
        if(ok) cout << "Yes\n";
        else cout << "No\n";
    }
    return 0;
}