「两数之和」是 LeetCode 中非常经典的一道数组题，主要考察数组遍历、哈希表 Map、差值查找以及时间复杂度优化。
这道题最重要的思路是：将寻找两个数的问题，转换成寻找另一个数是否存在的问题。
题目描述
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，要求找到数组中两个数字，使它们相加等于 target，并返回对应的下标。
例如：
nums = [2, 7, 11, 15]
target = 9因为：
nums[0] + nums[1] === 9
// 2 + 7 = 9所以返回：
[0, 1]题目还有两个重要条件：每种输入保证只有一个有效答案，且不能重复使用同一个位置的元素。
因此，只要找到符合条件的一组下标，就可以立即返回。
暴力解法：双重 for 循环
最直接的思路是依次选择两个数字，判断它们的和是否等于 target。
var twoSum = function(nums, target) {
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (nums[i] + nums[j] === target) {
return [i, j]
}
}
}
}外层循环 i 负责选择第一个数字，内层循环 j 负责选择第二个数字。
这里需要注意：
let j = i + 1之所以从 i + 1 开始，是为了避免使用同一个数组元素，同时也不需要重复比较已经检查过的组合。
例如：
nums = [2, 7, 11, 15]
target = 9第一次比较：
nums[0] + nums[1]
// 2 + 7 = 9满足条件，直接：
return [0, 1]这种方式简单直观，但最坏情况下需要双重遍历，时间复杂度为 O(n²) ，额外空间复杂度为 O(1)。
优化思路：利用 Map 查找差值
暴力解法之所以效率较低，是因为每选择一个数字，都需要再次遍历数组寻找另一个数字。
其实可以换一种思路。
假设：
target = 9
nums[i] = 2那么另一个数字必须是：
target - nums[i]
// 9 - 2 = 7也就是说，我们不需要不断尝试两个数字相加，只需要判断：
当前数字所需要的另一个数字，之前是否出现过？
这时就可以使用 Map 哈希表。
Map 是什么？
Map 是 JavaScript 提供的键值对集合，可以通过 key 快速找到对应的 value。
例如：
const map = new Map()
map.set(2, 0)
map.set(7, 1)这里保存的是：
数字 → 下标
2 → 0
7 → 1常用方法如下：
| 方法 | 作用 |
|---|---|
new Map() |
创建 Map |
map.set(key, value) |
保存键值对 |
map.has(key) |
判断键是否存在 |
map.get(key) |
获取键对应的值 |
例如：
map.has(2) // true
map.get(2) // 0在这道题中，使用 Map 保存已经遍历过的数字和对应下标，就能避免重复遍历数组。
Map 优化后的完整代码
javascript
var twoSum = function(nums, target) {
const map = new Map()
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
const need = target - nums[i]
if (map.has(need)) {
return [map.get(need), i]
}
map.set(nums[i], i)
}
}代码虽然很短，但包含三个关键操作。
首先：
const need = target - nums[i]计算当前数字还需要哪个数字，才能凑出目标值。
接着：
if (map.has(need))判断这个数字是否已经出现过。
如果存在，就通过：
map.get(need)获取它之前保存的下标，然后和当前下标 i 一起返回。
如果不存在，就执行：
map.set(nums[i], i)将当前数字和下标保存到 Map，供后续遍历使用。
结合示例理解执行过程
例如：
nums = [2, 7, 11, 15]
target = 9刚开始：
map = new Map()Map 为空。
当 i = 0 时：
nums[i] = 2
need = 9 - 2
// 7检查：
map.has(7)
// false由于 Map 中没有 7，所以保存当前数字：
map.set(2, 0)此时 Map 保存：
2 → 0当 i = 1 时：
nums[i] = 7
need = 9 - 7
// 2再次检查：
map.has(2)
// true说明之前已经遇到过 2。
通过：
map.get(2)
// 0拿到之前的下标，再结合当前下标：
return [0, 1]至此找到答案，函数执行结束。
为什么要先查找，再存入 Map？
注意代码顺序：
if (map.has(need)) {
return [map.get(need), i]
}
map.set(nums[i], i)必须先查找，再存入当前数字，才能避免同一个元素被使用两次。
例如：
nums = [3, 3]
target = 6第一次遍历时，Map 为空，先保存：
3 → 0第二次遇到 3 时，才会找到之前的 3，因此返回：
[0, 1]两个数字虽然相同，但下标不同，符合题意。
为什么找到答案就直接 return？
因为题目明确保证：
每种输入只会对应一个有效答案。
因此：
if (map.has(need)) {
return [map.get(need), i]
}找到后就不需要继续遍历。
不过，如果题目变成：
nums = [2, 7, 3, 6]
target = 9这里有两组符合条件的下标：
2 + 7 = 9 → [0, 1]
3 + 6 = 9 → [2, 3]原来的代码只会返回第一组找到的答案。
如果题目要求返回所有符合条件的下标组合 ，就不能直接 return，而且需要调整 Map 的存储方式，避免遗漏同一个数字对应的多个下标。
这也是做算法题时必须注意的一点：不同的题目条件，可能需要不同的处理方式。
时间复杂度和空间复杂度
两种解法对比如下：
| 解法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 |
|---|---|---|
| 双重 for 循环 | O(n²) | O(1) |
| Map 哈希表 | O(n) | O(n) |
Map 解法只需要遍历数组一次，而 Map.has()、Map.get()、Map.set() 的平均操作时间可以看作 O(1)，因此整体平均时间复杂度是 O(n)。
不过，Map 最坏情况下需要存储接近 n 个元素，因此额外空间复杂度是 O(n)。
也就是说，Map 解法通过增加空间消耗，减少了重复遍历的时间。
总结
这道题最重要的优化思想，是把寻找两个数的问题转换成查找差值的问题。
最终代码：
javascript
var twoSum = function(nums, target) {
const map = new Map()
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
const need = target - nums[i]
if (map.has(need)) {
return [map.get(need), i]
}
map.set(nums[i], i)
}
}整体执行流程：
遍历当前数字
↓
计算 need = target - nums[i]
↓
检查 Map 是否存在 need
↓
存在 → 返回之前下标和当前下标
↓
不存在 → 保存当前数字及其下标
↓
继续遍历一句话记住：Map 保存已经遍历过的数字和下标，每遇到一个数字，就检查目标差值是否已经出现。
这道题不仅要掌握代码，更要理解其中的 空间换时间 思想，它也是哈希表在算法题中最经典的应用之一。