C语言/数据结构位运算题解：异或XOR找出套碗游戏中的“幸运碗“——只出现一次的数字

问题描述

小明和小红在玩一个有趣的套碗游戏。桌上有 n 个碗排成一排，每个碗下面都藏着一张纸条，纸条上写着一个整数。游戏规则是：每次可以拿走两个相邻的碗，但必须满足这两个碗下的数字相同。当所有碗都被拿走后，如果剩下最后一个碗无法配对，那么这个碗就是"幸运碗"。

经过数学证明，无论以何种顺序拿碗，最后剩下的数字一定是唯一的（这是因为配对消除操作满足交换律和结合律，最终结果与顺序无关）。因此，问题可以简化为：在给定的整数序列中，找出那个只出现一次的数字（其他数字都恰好出现两次）。

要求：

1. 设计一个算法，在 O(n) 时间内找出幸运数字。
2. 尽量使用 O(1) 的额外空间，展现算法优化能力。

测试样例

样例1：

输入：bowls = [5, 2, 2, 3, 3, 5, 1] 输出：1 解释：序列中数字1只出现一次，其他数字都出现两次。无论按什么顺序拿碗（比如先拿2和2，再拿3和3，然后拿5和5），最后总会剩下数字1。

样例2：

输入：bowls = [8, 8, 9, 9, 10, 10, 11] 输出：11 解释：序列中数字11只出现一次，其他数字都出现两次。因此11是唯一无法配对的数字，会留在幸运碗中。

样例3：

输入：bowls = [4, 4, 6, 6, 7, 7, 0, 0, 100] 输出：100 解释：序列中数字100只出现一次，其他数字都出现两次。因此100是最终剩下的幸运数字。

约束条件

• 1 ≤ bowls.length ≤ 1001
• 0 ≤ bowlsi ≤ 1000
• 碗的数量为奇数
• 除了一个数字只出现一次外，其余每个数字都恰好出现两次

提示

• 考虑使用位运算中的异或操作，因为异或操作具有以下性质：
  • a ^ a = 0
  • a ^ 0 = a
  • 异或操作满足交换律和结合律
• 通过对所有数字进行异或操作，出现两次的数字会相互抵消为0，最终剩下的就是只出现一次的数字。

程序代码

#include <stdio.h>

int findLuckyBowl(int* bowls, int bowlsSize) {

int result = 0;

for (int i = 0; i < bowlsSize; i++) {

result ^= bowlsi;

}

return result;

}

int main() {

int bowls1\[\] = {5, 2, 2, 3, 3, 5, 1};

int bowls2\[\] = {8, 8, 9, 9, 10, 10, 11};

int bowls3\[\] = {4, 4, 6, 6, 7, 7, 0, 0, 100};

printf("%d\n", findLuckyBowl(bowls1, 7)); // 1

printf("%d\n", findLuckyBowl(bowls2, 7)); // 11

printf("%d\n", findLuckyBowl(bowls3, 9)); // 100

return 0;

}

#include <stdio.h>

int findLuckyBowl(int* bowls, int bowlsSize) {
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < bowlsSize; i++) {
        result ^= bowls[i];
    }
    return result;
}

int main() {
    int bowls1[] = {5, 2, 2, 3, 3, 5, 1};
    int bowls2[] = {8, 8, 9, 9, 10, 10, 11};
    int bowls3[] = {4, 4, 6, 6, 7, 7, 0, 0, 100};
    
    printf("%d\n", findLuckyBowl(bowls1, 7));  // 1
    printf("%d\n", findLuckyBowl(bowls2, 7));  // 11
    printf("%d\n", findLuckyBowl(bowls3, 9));  // 100
    
    return 0;
}

运行结果