东方博宜OJ 2052：图的 dfs 遍历 → 邻接矩阵 / 邻接表

hnjzsyjyj2026-10-30 14:37

【题目来源】
https://oj.czos.cn/p/2052

【题目描述】
一个有 n 个结点的无向连通图，这些结点以编号 1，2，...，n 进行编号，现给出结点间的连接关系。
请以结点 1 为起点，按 dfs（深度优先搜索）、优先访问小编号结点的顺序遍历并输出该图。

【输入格式】
第一行为两整数，n 和 e，表示 n 个顶点，e 条边。（2≤n,e≤10）
以下 e 行每行两个数，表示两个结点是连通的。

【输出格式】
只有一行，为按照优先访问小编号结点的 dfs 的结果。

【输入样例】
5 7
1 2
1 3
1 4
2 4
2 5
3 5
4 5

【输出样例】
1 2 4 5 3

【数据范围】
2≤n,e≤10

【算法分析】

链式前向星采用头插法构建，原生无法保证邻接点有序。

若要求按编号从小到大访问邻接点，有两种实现方式：一是使用邻接矩阵，二是先用 vector 邻接表存储，排序后再遍历。

【算法代码：邻接矩阵】

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e3+5;
int g[N][N];
bool st[N];
int n,m;

void dfs(int u) {
    st[u]=true;
    cout<<u<<" ";
    for(int j=1; j<=n; j++) {
        if(g[u][j] && !st[j]) {
            dfs(j);
        }
    }
}

int main() {
    cin>>n>>m;
    while(m--) {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        g[x][y]=1;
        g[y][x]=1;
    }

    dfs(1);

    return 0;
}


/*
in:
5 7
1 2
1 3
1 4
2 4
2 5
3 5
4 5

out:
1 2 4 5 3
*/

【算法代码：邻接表】

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=15;
vector<int> g[N];
bool st[N];
int n,m;

void dfs(int u,int fa) {
    cout<<u<<" ";
    st[u]=true;
    for(int i=0; i<g[u].size(); i++) {
        int t=g[u][i];
        if(!st[t]) dfs(t,u);
    }
}

int main() {
    cin>>n>>m;
    while(m--) {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }

    for(int i=1; i<=n; i++) {
        sort(g[i].begin(),g[i].end());
    }

    dfs(1,-1);

    return 0;
}

/*
in:
5 7
1 2
1 3
1 4
2 4
2 5
3 5
4 5

out:
1 2 4 5 3
*/

【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/139369904
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/163437811
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/139681246