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简介
本程序基于MATLAB搭建永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）仿真模型，采用增广扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）实现永磁磁链参数的在线辨识，并进一步研究磁链参数变化对电磁转矩计算及电流需求换算的影响。
在电机实际运行过程中，永磁磁链可能受到温度变化、磁体特性等因素影响而发生改变。如果仍然采用固定的标称磁链参数，可能导致电磁转矩估计出现偏差。因此，准确辨识永磁磁链对于提高电机模型的参数准确性具有一定意义。
算法原理与实现
程序采用增广状态估计方法，将永磁磁链参数与dq轴电流共同纳入EKF状态向量。结合已知机械转速、dq轴电压以及带噪电流量测，通过状态预测、协方差传播和量测更新，实现磁链参数的递推估计。
其中，磁链参数采用对数形式进行估计，以保证恢复后的磁链参数为正值。程序同时使用Joseph形式更新误差协方差，提高数值计算的稳定性。
仿真场景与结果分析
仿真构建了具有编码器转速信息的电机电气模型，设置多频电流激励，并模拟永磁磁链随时间逐渐下降的工况，以检验算法对参数变化的跟踪能力。
程序主要展示以下结果：
- 永磁磁链辨识： 对比磁链真实值、估计值及相对误差，分析参数跟踪效果。
- dq轴电流滤波： 展示带噪电流观测、真实电流及滤波估计结果。
- 电磁转矩换算： 在相同估计电流条件下，对比使用标称磁链与在线辨识磁链计算的电磁转矩误差。
- 电流需求分析： 对比不同磁链参数下的q轴电流需求，分析参数更新对转矩指令换算的影响。
- 滤波性能评价： 输出磁链辨识误差、均方根误差（RMSE）、新息统计及参数估计不确定度等指标。
程序特点与适用方向
本例基于基础MATLAB函数编写，包含完整的参数设置、仿真计算、EKF递推估计及结果可视化过程。电机电阻、电感、永磁磁链、测量噪声、滤波协方差以及仿真工况等参数均可自行调整。
程序适用于永磁同步电机参数辨识、扩展卡尔曼滤波、磁链变化分析以及电磁转矩估计等方向的学习与仿真研究，也可以作为进一步开发电机在线参数补偿算法的参考例程。
运行结果
dq电流滤波
参数辨识结果
新息与参数不确定度
电压激励与编码器转速
磁链更新与转矩换算
命令行输出
MATLAB源代码
部分代码展示：
matlab
% 磁链辨识与转矩换算：独立MATLAB例程
% 2026-10-12/Ver1，作者：matlabfilter，V同号，可获取代码定制、讲解等
% 只使用基础MATLAB。参数为普通标量，信号为数值数组，不使用结构体。
% 点击运行即可；末尾含全部局部函数。Figure无水印，配套PNG由维护工具导出。
clear; clc; close all;
rng(0);
%% 共用教学参数与单位：不将本例解释为Word中15 kW电机的实机验证
Rs=0.45; Ld=3e-3; Lq=3.6e-3; psi_f=0.075;
pole_pairs=4; J=2e-3; B=5e-4;
Ts=1e-4; simulation_time=1.2;
dc_voltage=120; voltage_limit=dc_voltage/sqrt(3); current_limit=10;
Kp_speed=0.25; Ki_speed=4.0;
current_bandwidth=1200;
Kp_d=Ld*current_bandwidth; Kp_q=Lq*current_bandwidth;
Ki_d=Rs*current_bandwidth; Ki_q=Rs*current_bandwidth;
time=0:Ts:simulation_time; sample_count=numel(time);
Kt=1.5*pole_pairs*psi_f; Kr=1.5*pole_pairs*(Ld-Lq);
% 维护用汇总也是数值向量；各指标仍以独立、有意义的变量保留。
speed_rmse=NaN; angle_rmse_deg=NaN; load_rmse=NaN;
parameter_relative_rmse_pct=NaN; secondary_parameter_rmse_pct=NaN;
improvement_pct=NaN; current_rmse=NaN; peak_speed_error=NaN;
gap_speed_rmse=NaN; recovery_speed_rmse=NaN;
final_parameter=NaN; final_secondary_parameter=NaN;
disturbance_speed_peak=NaN; control_current_peak=NaN; takeover_speed_peak=NaN;
recovery_time=NaN; covariance_min=Inf; covariance_chol_failures=0;
jacobian_error=0; state_is_finite=1;
%% 理想有编码器电气台架：机械转速已知，只研究电气参数
speed_known=90+12*sin(2*pi*2*time);
angle_known=cumtrapz(time,pole_pairs*speed_known);
id_reference=1.2*sin(2*pi*19*time)+0.7*sin(2*pi*43*time);
iq_reference=2.5+1.1*sin(2*pi*17*time)+0.7*sin(2*pi*31*time);
resistance_true=Rs*ones(1,sample_count);
flux_true=psi_f*ones(1,sample_count);
Ld_true=Ld*ones(1,sample_count); Lq_true=Lq*ones(1,sample_count);
flux_true=psi_f*(1-0.18*(1+tanh((time-0.45)/0.07))/2);
current_true=zeros(2,sample_count); current_true(:,1)=[0;2.5];
voltage_dq=zeros(2,sample_count); current_integrals=zeros(2,1);
for k=2:sample_count
[udq,current_integrals]=dq_current_controller(current_true(:,k-1), ...
[id_reference(k-1);iq_reference(k-1)],speed_known(k-1),current_integrals,Ts, ...
Rs,Ld,Lq,psi_f,pole_pairs,Kp_d,Ki_d,Kp_q,Ki_q,voltage_limit);
voltage_dq(:,k-1)=udq;
current_true(:,k)=electrical_truth_step(current_true(:,k-1),udq,speed_known(k-1), ...
Ts,resistance_true(k-1),Ld_true(k-1),Lq_true(k-1),flux_true(k-1),pole_pairs);
end
voltage_dq(:,end)=voltage_dq(:,end-1);
current_dq_meas=current_true+0.04*randn(2,sample_count);完整代码⬇️
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