推前映射（Push forward）和拉回映射（Pull back）最近，学习到了微分几何的“迷雾区”——推前映射（Push forward）和拉回映射（Pull back）。推前映射比较容易理解，从一个切空间映射到另一个切空间。但是，余切空间（切空间的对偶空间）之间的拉回映射，开头给我整懵圈了（从数学层面，容易符号化推理出来，但是找不到对应的物理意义，就完全不知道为什么这样定义，感觉就像搞着玩一样）。结合机器人学，进行了进一步的思考（知道了为什么这么定义，不是瞎定义的），所以，记录如下。 本博客阅读预备知识： 已经知道微分几何中的推前映射和拉回映射（包括切空间和余切空间