几何

二维球面和三维球面三维球面和二维球面是更高维欧几里得空间中的几何对象，它们之间的关系可以通过维度递归的方式理解。下面详细解释三维球面，并说明它与二维球面的联系。

用Manim标出在图形上的指定位置在数据可视化和数学演示中，将数据点与坐标系中的轴连接起来对于理解和分析数据的关系至关重要。通过绘制从坐标轴指向特定点的线，可以直观地展示数据点在二维空间中的位置。这种方法在多种场景下都具有重要意义，如函数图像的分析、几何图形的构造，以及在教育场合中帮助学生理解概念。

B样条曲线曲面--拟合技术B样条曲线（B-spline curve）是一种在计算机图形学和计算几何中广泛使用的参数曲线。它是贝塞尔曲线（Bezier curve）的一种推广，提供了更好的局部控制能力。B样条曲线由一组控制点（也称为控制顶点）和一组基函数（称为B样条基函数）定义。

一道初中一年级几何题解析来看一个初中一年级的几何题目：直接看第三问。拿到题后直接解的话就是在 BC 上截取 BP 等于 CE，就直接得出 PBD 和 ECD 全等，加上角 EDF 等于 45 度，就能得到角 EDF 等于角 PDF，于是 PDF 与 EDF 全等，FP 就是 EF，这样一来 EC + EF + CF 就是 BP + PF + FC。不算很难。

卓尔不设凡

WPF绘图（一）：几何（Geometry）与形状（Shape）在数学中，我们可以用一个方程描述圆：x2+y2=25。这个方程描述的是，一个半径为5，中心点在（0，0）的圆。这种纯数学的描述就是Geometry（几何）。

GAMES101 Lecture14 光线追踪2求出光线与哪些各点相交，沿着光线传播的方向遍历每个格子。与这个格点存储的物体依次求交，判断是否与物体相交。