十三、数据结构——二叉树的遍历（先序、中序和后序）详细思路和代码

二叉树遍历

在数据结构中，二叉树是一种常用且重要的数据结构。二叉树的遍历是指按照一定顺序访问二叉树的所有节点，常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。本文将详细介绍这三种遍历算法，并介绍最优二叉树。

二叉树的基本定义

首先，我们先来了解一下二叉树的基本定义。二叉树是每个节点最多有两个子节点的树结构。每个节点都可以有左子节点和右子节点，也可以没有子节点。二叉树可以为空，即没有任何节点。

1、前序遍历

前序遍历是先访问根节点，然后按照左子树、右子树的顺序递归遍历。前序遍历的访问顺序为"根左右 "。

代码

void preOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    printf("%c ", root->data);
    preOrderTraversal(root->left);
    preOrderTraversal(root->right);
}

2、中序遍历

中序遍历是先按照左子树的顺序递归遍历，然后访问根节点，最后按照右子树的顺序递归遍历。中序遍历的访问顺序为"左根右 "。

代码

void inOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    inOrderTraversal(root->left);
    printf("%c ", root->data);
    inOrderTraversal(root->right);
}

3、后序遍历

后序遍历是先按照左子树、右子树的顺序递归遍历，然后访问根节点。后序遍历的访问顺序为"左右根 "。

代码

void postOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    postOrderTraversal(root->left);
    postOrderTraversal(root->right);
    printf("%c ", root->data);
}

全部代码（这里是递归的方式，也可以是用队列或者是栈来实现，但是有点麻烦）

①tree.h

#ifndef _TREE_H_
#define _TREE_H_
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct TreeNode {
    char data;
    struct TreeNode* left;
    struct TreeNode* right;
} TreeNode;

//创建树
TreeNode* createTree();

//先序
void preOrderTraversal(TreeNode* root);

//中序
void inOrderTraversal(TreeNode* root);

//后序
void postOrderTraversal(TreeNode* root);

#endif

②tree.c

#include "tree.h"
//创建树
TreeNode* createTree() {
    char ch;
    scanf("%c", &ch);
    if (ch == '#') {
        return NULL;
    }

    TreeNode* newNode = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    newNode->data = ch;
    newNode->left = createTree();
    newNode->right = createTree();

    return newNode;
}

//先序
void preOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    printf("%c ", root->data);
    preOrderTraversal(root->left);
    preOrderTraversal(root->right);
}

//中序
void inOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    inOrderTraversal(root->left);
    printf("%c ", root->data);
    inOrderTraversal(root->right);
}

//后序
void postOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    postOrderTraversal(root->left);
    postOrderTraversal(root->right);
    printf("%c ", root->data);
}

③tree_main.c

#include "tree.h"
#include "tree.c"
int main() {
    printf("输入先序序列（包含null节点，使用#表示）：\n");
    TreeNode* root = createTree();

    printf("构造的二叉树先序遍历结果为：\n");
    preOrderTraversal(root);

    printf("\n构造的二叉树中序遍历结果为：\n");
    inOrderTraversal(root);

    printf("\n构造的二叉树后序遍历结果为：\n");
    postOrderTraversal(root);

    return 0;
}

运行结果

和上面我们画图连线是一样的结果。

1、由先序和中序求后序

先序：A B C E F G H D I J K L M
中序：E C B G F H A J I K D M L
求后序？

2、由后序和中序求先序

中序：E C B G F H A J I K D M L
后序：E C G H F B J K I M L D A
求先序？