内容一览：随着环境变化加剧，近年来全球极端天气现象频频出现，准确预测降水强度对人类以及自然环境都十分重要。传统模型预测降水的方差较小，偏向小雨，对极端降水预测不足。

关键词：极端天气内隐学习神经网络

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受台风「杜苏芮」影响，北京市从 7 月 29 日开始了连续多日的强降雨，部分地区为特大暴雨。极端强降雨导致了海河流域发生流域性较大洪水，门头沟、涿州等地发生了严重的洪涝灾害。

据央视网 7 月 31 日报道，此次强降雨期间，北京已累计排蓄水超过 1000 万立方米，相当于排空了约 5 个颐和园昆明湖的水量，及时、准确、有效地预测极端降水，能最大程度上减轻人员伤亡，减少气象灾害带来的损失。

传统的气候模型参数化中缺少亚网格尺度的云结构与组织 (subgrid-scale cloud structure and organization) 信息，这会对粗粒度分辨率下降水强度和随机性产生影响，导致无法准确预测极端降水情况。哥伦比亚大学 LEAP 实验室使用全球风暴解析模拟与机器学习，创建了一种新的算法，解决了信息缺失的问题，提供了一种更精确的预测方法。

目前，该研究已发表于《PNAS》，文章标题为《Implicit learning of convective organization explains precipitation stochasticity》。

论文已发表于《PNAS》

论文地址：https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2216158120#abstract

准备工作：10 天气象数据+ 2 个神经网络

数据与处理

实验团队所用数据集是大气模式系统 (SAM) DYAMOND (DYnamics of the Atmospheric general circulation Modeled On Non-hydrostatic Domains) 第二阶段比较项目中模拟的大气环流动力学的一部分。这个项目对比模拟了北半球冬季的 40 天，实验人员将其中初始的 10 天作为模型的 spin-up，在后 30 天中随机抽取了 10 天作为训练集。

研究人员选择了合适的数据，并将这些数据粗粒度 (coarse-grain) 划分为子域，等同于或可与 GCM-size 的网格。

接下来，为了提供训练、验证和测试数据集，团队将 10 天分为 6 天、2 天、2 天，分别用于训练、验证和测试，且只保留了降水大于阙值 (0.05mm/h) 的样本，以便只专注于降水强度 (intensity) 而不是降水的起因 (trigger) 。最终，样本总数为 108 个。

神经网络架构

在实验中，研究人员使用了两个神经网络：传统模型 Baseline-NN（基准神经网络）与新提出的 Org-NN。

Baseline-NN 是一个全连接前馈神经网络 (full connected feed-forward network)，学习率按代进行调整。作为传统模型，Baseline-NN 只能访问大规模变量并预测降水。

Org-NN 含有一个自编码器，其编码器部分包括 3 个一维卷积层和两个全连接层 。编码器的 input 是尺寸为 32 x 32 的高分辨率 PW （可降水，precipitable water）异常 (anomalie)，output 为 org 变量，org 维度是该网络的超参数，研究人员将其设置为了 4。解码器接收 org 变量并对原始的高分辨率场进行重构，与编码器的结构恰好相反。Org-NN 的神经网络部分与 Baseline-NN 相似，只额外添加了组织潜在变量 (org) 作为其 input。

两者都使用 TensorFlow 2.9 版本实现，并使用 Sherpa 优化库对超参数进行了调优。

实验结果

实验团队对两个模型进行了预训练。为了评估神经网络的预测性能，科研人员选择了 R2，这是一种常用于量化回归模型性能的指标。计算公式如下：

传统模型 Baseline-NN

实验团队首先使用 Baseline-NN。下图展示当使用粗粒度的 PW、SST、qv2m 和 T2m 作为 input 时的降水可预测性 。其中，qv2m 与 T2m 用于向 Baseline-NN 提供边界层 (boundary-layer) 条件的信息。实验团队将粗粒度的 PW 分组，在每个组内对粗粒度降水的预测值与实际值进行平均，同时计算了落在每个分组内的粗粒度降水值方差。

PW ：可降水，precipitable water
SST ：海面温度，sea surface temperature
qv2m ：近地表 2m 的比湿，near-surface specific humidity
T2m：近地表 2m 空气湿度，surface temperature

图 1：PW bin 上粗粒度降水平均值

虚线：真实的降水平均值
橘线：预测的降水平均值
绿线：每个 PW bin 中计算出的 R2
阴影部分：每个分组内的方差

Baseline-NN 准确地恢复了降水平均值（即分组的平均值）在 PW 条件下的关键行为，以及在临界点附近出现的快速转变。但是，实验团队发现它无法解释全球暴风模拟中观察到的降水变异性 ，而且其性能（通过所有样本的 R2 值估量）约为 0.45。低 R2 值表示，尽管可以捕捉到一些降水变异性，但是无法找到 input 与降水之间的强关系，且每个 PW bin 计算的 R2 值也未超过 0.5。

与此同时，实验团队还将 Baseline-NN 所预测的降水的概率密度函数与实际降水做比较，显示该模型无法预测降水分布的尾部 (tail) ，即无法预测极端降水的情况。

图 2：降水的概率密度函数示意图

蓝色部分 ：真实降水的概率密度函数
橙色部分：根据预测所得降水的概率密度函数

研究人员还将在粗粒度上的总云量作为神经网络的 input 之一，对 Baseline-NN 进一步测试 。总云量在气候模型中为参数化变量，与降水无直接关系，所以将其作为神经网络的输入可能会提供有关凝结水的线索，而凝结水会直接用于降水的参数化。这其实对预测改进的作用很小，但是强调了平均云量并不能提供准确预测降水的相关信息。此外，实验团队通过进一步分析，证实了 CAPE 与 CIN 不能作为预测因子，且不能改善预测结果。

图 3: 降水概率密度函数图

蓝色部分 ：真实降水概率密度函数
橘色部分 ：预测得出降水概率密度函数
a ：input 为 [PW、SST、qv2m、T2m、感热通量（sensible heat flux）、潜热通量（latent heat flux）]
b ：input 为 [PW、SST、qv2m、T2m、总云量]
c：input 为 [PW、SST、qv2m、T2m、CAPE、CIN]

结论是 Baseline-NN 在准确预测降水以及变异性方面能力较低。

新模型 Org-NN

实验团队接下来颠覆了传统方法，即利用 Org-NN进行预测。因为 Org-NN 含有一个自编码器，它可以直接从神经网络的目标函数通过反向传播接受反馈。因此，自编码器将可以被动提取改善降水预测的相关信息。

下图显示了以粗粒度变量和 org 作为输入的 Org-NN 的降水预测结果。相比于 Baseline-NN，Org-NN 的进步显著。当在所有数据点上进行计算时，预测的 R2 增加到 0.9。对于 PW 的每一个区间，除了降水较小的区间，计算得到的 R2 值几乎都接近 0.80。

图 5: Org-NN 预测结果图

D ：PW bin 上粗粒度降水平均值
E ：降水的概率密度函数示意图
F：图 D 中每个纬度和经度位置在时间步长上计算得出的 R2 值。图中的白色区域表示降水小于 0.05 毫米/小时，被排除在模型的输入之外。除未达到降水阈值的点的附近区域外，Org-NN 在大部分区域的 R2 值显著高于 0.8。

实验团队比较了 Org-NN 和高分辨率降水模型的真实降水的概率密度函数，对 Org-NN 的性能进一步量化。结果发现，Org-NN 完全捕捉到了概率密度函数，包括它分布的尾部，也就是对应着极端降水的部分。这说明 Org-NN 能够准确预测极端降水的情况。

实验团队所得结果表明，通过将 org 纳入 input，降水预测得到了显著的改善。这表明了，在当前的气候模型中，亚网格尺度结构可能是对流和降水参数化缺失的重要信息。

实验流程总结

图 6: 实验流程概览

A ：数据处理过程：粗粒度化高分辨率数据
B ：Baseline-NN：该网络接收粗尺度变量 (如 SST 和 PW) 作为 input，并预测粗尺度降水。
C：Org-NN : 左图显示了自动编码器，它接收高分辨率 PW 作为 input，并在通过瓶颈后对其进行重建。右图显示了预测粗尺度降水的神经网络。

传统气候模型变革在即

本次实验的团队来自 Learning the Earth with Artificial Intelligence and Physics (LEAP) ，这是哥伦比亚大学于 2021 年启动的 NSF 科学与技术中心，其主要研究策略就是结合物理建模与机器学习，利用气候科学、气候模拟的专业知识与尖端的机器学习算法，改进近期气候预测。这对气候科学与数据科学的发展都有所增益。

LEAP 实验室部分成员简介

｜实验室官网：https://leap.columbia.edu

目前，研究人员正在将他们的机器学习方法应用于气候模型中，以改进降水强度和变异性的预测，并使科学家能够在全球变暖背景下，更准确地预测水循环和极端天气模式的变化。

同时，这项研究还开辟了新的研究方向，例如探索降水具有记忆效应的可能性，即大气保留有关最近天气条件的信息，进而影响后续的大气条件。这种新方法可能在降水模拟之外具有广泛的应用，如对冰盖和海洋表面进行更好的模拟。