数据结构：堆的实现(C实现)

水月梦镜花2023-08-11 20:07

个人主页 ： 个人主页

个人专栏 ： 《数据结构》 《C语言》

文章目录

  • 一、堆
  • 二、实现思路
    • [1. 结构的定义](#1. 结构的定义)
    • [2. 堆的构建 (HeapInit)](#2. 堆的构建 (HeapInit))
    • [3. 堆的销毁 (HeapDestroy)](#3. 堆的销毁 (HeapDestroy))
    • [4. 堆的插入 (HeapPush)](#4. 堆的插入 (HeapPush))
    • [5. 堆的删除 (HeapPop)](#5. 堆的删除 (HeapPop))
    • [6. 取堆顶的数据 (HeapTop)](#6. 取堆顶的数据 (HeapTop))
    • [7. 堆的数据个数 (HeapSize)](#7. 堆的数据个数 (HeapSize))
    • [8. 堆的判空 (HeapEmpty)](#8. 堆的判空 (HeapEmpty))
  • 三、代码实现
  • 总结

一、堆

当一颗完全二叉树用顺序表来存储时，其被称为堆。

  • 堆总是一棵完全二叉树
  • 堆的某个节点的值总是不大于(大堆)或不小于(小堆)其父节点的值

其可以被用来解决top k 问题 或 堆排序

下面就是要实现的堆的功能 重点在于堆的插入 和 堆的删除

c 复制代码 
//堆的构建
void HeapInit(Heap* hp);

//堆的销毁
void HeapDestroy(Heap* hp);

//堆的插入
void HeapPush(Heap* hp, HPDataType x);

//堆的删除
void HeapPop(Heap* hp);

//取堆顶的数据
HPDataType HeapTop(Heap* hp);

//堆的数据个数
int HeapSize(Heap* hp);

//堆的判空
bool HeapEmpty(Heap* hp);

二、实现思路

下部分的图，都以逻辑结构为主！！！

这里构建的是小堆。

1. 结构的定义

堆就是用顺序表来存储一颗完全二叉树，那么堆的结构就与顺序表的结构相同。

一个指向动态开辟空间的指针(data)，一个变量记录空间大小(capacity)，一个变量记录空间中有效数据(size)。

c 复制代码 
typedef int HPDataType;

typedef struct Heap
{
	HPDataType* data;
	int capacity;
	int size;
}Heap;

2. 堆的构建 (HeapInit)

malloc一块空间，用data记录其地址，capacity记录此时空间大小，size置0(此时空间内无有效数据)。

c 复制代码 
//堆的构建
#define SIZE 4

void HeapInit(Heap* hp)
{
	assert(hp);

	hp->data = (HPDataType*)malloc(sizeof(HPDataType) * SIZE);
	if (hp == NULL) 
	{
		perror("mallo: ");
		exit(-1);
	}

	hp->capacity = SIZE;
	hp->size = 0;
}

3. 堆的销毁 (HeapDestroy)

free掉动态开辟的空间，使capacity 和 size 置 0(此时空间大小为0)

c 复制代码 
//堆的销毁
void HeapDestroy(Heap* hp)
{
	assert(hp);

	free(hp->data);
	hp->data = NULL;

	hp->capacity = hp->size = 0;
}

4. 堆的插入 (HeapPush)

将数据插入到堆的尾部(最后一个子节点后)，然后与其父节点相比较，如果该节点小于其父节点(这里是小堆)，交换两个节点的值，直到该节点为堆顶或其父节点小于该节点。

  • 假设该节点下标是 i，那么其父节点的小标是 ( i - 1 ) / 2
c 复制代码 
//交换
void swap(HPDataType* a, HPDataType* b)
{
	HPDataType tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}

//向上调整 假设该节点是 i，父节点是 (i - 1) / 2
void AdjustUp(HPDataType* data, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;

	while (child > 0)
	{
		if (data[child] < data[parent])
		{
			swap(&data[child], &data[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else 
		{
			break;
		}
	}
}


//堆的插入
void HeapPush(Heap* hp, HPDataType x)
{
	assert(hp);

	//检查容量
	if (hp->capacity == hp->size)
	{
		HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(hp->data ,sizeof(HPDataType) * (hp->capacity * 2));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc:");
			exit(-1);
		}

		hp->data = tmp;
		hp->capacity *= 2;
	}

	hp->data[hp->size] = x;
	hp->size++;

	//向上调整   传入数组和出入数据的下标
	//此处是小堆
	AdjustUp(hp->data, hp->size - 1);
}

5. 堆的删除 (HeapPop)

堆的删除是删除堆顶数据。

堆顶数据和堆的尾部数据交换，size 减一，然后将新的堆顶数据与其左右孩子节点的最小值比较，如果新堆顶数据大于左右孩子节点的最小值，交换数据，再次与新的左右孩子节点的最小值

比较。直到该数据小于左右孩子的最小值，或该数据超出有效数据范围。

  • 假设某个节点的下标是 i，其左孩子节点的下标：i * 2 + 1，其右孩子的下标：i * 2 + 2
  • 删除堆顶数据，不能挪到数据将堆顶数据覆盖。如果挪到数据，那么兄弟节点可能会变成父子节点，而兄弟节点之间并不保证大小关系，可能会破坏堆的结构(这里是会破坏小堆结构)。
c 复制代码 
//交换
void swap(HPDataType* a, HPDataType* b)
{
	HPDataType tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}


//向下调整，假设该节点是 i， 右孩子节点是 2 * i + 1，左孩子节点是 2 * i + 2
void AdjustDown(HPDataType* data, int parent, int size)
{
	int child = parent * 2 + 1;

	while (parent < size)
	{
		//防止越界                    找左右孩子中最小的
		if (child + 1 < size && data[child] > data[child + 1])
		{
			child++;
		}

		if (child < size && data[parent] > data[child])
		{
			swap(&data[parent], &data[child]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}



//堆的删除  首元素 与 尾元素交换，新的堆顶在向下调整
void HeapPop(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	assert(!HeapEmpty(hp));
	
	hp->data[0] = hp->data[hp->size - 1];
	hp->size--;

	//向下调整
	AdjustDown(hp->data, 0, hp->size);
}

6. 取堆顶的数据 (HeapTop)

读取数组空间下标为0处即可。

c 复制代码 
//取堆顶的数据
HPDataType HeapTop(Heap* hp)
{
	assert(hp);

	return hp->data[0];
}

7. 堆的数据个数 (HeapSize)

堆的结构中size表示此时堆中有效数据的个数，访问size即可。

c 复制代码 
//堆的数据个数
int HeapSize(Heap* hp)
{
	assert(hp);

	return hp->size;
}

8. 堆的判空 (HeapEmpty)

size表示堆的有效数据个数，如果size == 0，表示堆为空。

c 复制代码 
//堆的判空
bool HeapEmpty(Heap* hp)
{
	assert(hp);

	return hp->size == 0;
}

三、代码实现

c 复制代码 
//Heap.c   文件


#include "Heap.h"


//堆的构建
void HeapInit(Heap* hp)
{
	assert(hp);

	hp->data = (HPDataType*)malloc(sizeof(HPDataType) * SIZE);
	if (hp == NULL) 
	{
		perror("mallo: ");
		exit(-1);
	}

	hp->capacity = SIZE;
	hp->size = 0;
}


//堆的销毁
void HeapDestroy(Heap* hp)
{
	assert(hp);

	free(hp->data);
	hp->data = NULL;

	hp->capacity = hp->size = 0;
}

//交换
void swap(HPDataType* a, HPDataType* b)
{
	HPDataType tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}

//向上调整 假设该节点是 i，父节点是 (i - 1) / 2
void AdjustUp(HPDataType* data, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;

	while (child > 0)
	{
		if (data[child] < data[parent])
		{
			swap(&data[child], &data[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}


//堆的插入
void HeapPush(Heap* hp, HPDataType x)
{
	assert(hp);

	//检查容量
	if (hp->capacity == hp->size)
	{
		HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(hp->data ,sizeof(HPDataType) * (hp->capacity * 2));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc:");
			exit(-1);
		}

		hp->data = tmp;
		hp->capacity *= 2;
	}

	hp->data[hp->size] = x;
	hp->size++;

	//向上调整   传入数组和出入数据的下标
	//此处是小堆
	AdjustUp(hp->data, hp->size - 1);
}



//向下调整，假设该节点是 i， 右孩子节点是 2 * i + 1，左孩子节点是 2 * i + 2
void AdjustDown(HPDataType* data, int parent, int size)
{
	int child = parent * 2 + 1;

	while (parent < size)
	{
		//防止越界                    找左右孩子中最小的
		if (child + 1 < size && data[child] > data[child + 1])
		{
			child++;
		}

		if (child < size && data[parent] > data[child])
		{
			swap(&data[parent], &data[child]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}



//堆的删除  首元素 与 尾元素交换，新的堆顶在向下调整
void HeapPop(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	assert(!HeapEmpty(hp));
	
	hp->data[0] = hp->data[hp->size - 1];
	hp->size--;

	//向下调整
	AdjustDown(hp->data, 0, hp->size);
}



//取堆顶的数据
HPDataType HeapTop(Heap* hp)
{
	assert(hp);

	return hp->data[0];
}




//堆的数据个数
int HeapSize(Heap* hp)
{
	assert(hp);

	return hp->size;
}



//堆的判空
bool HeapEmpty(Heap* hp)
{
	assert(hp);

	return hp->size == 0;
}
c 复制代码 
//Heap.h  文件

#pragma once

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>

#define SIZE 4

typedef int HPDataType;

typedef struct Heap
{
	HPDataType* data;
	int capacity;
	int size;
}Heap;


//堆的构建
void HeapInit(Heap* hp);

//堆的销毁
void HeapDestroy(Heap* hp);

//堆的插入
void HeapPush(Heap* hp, HPDataType x);

//堆的删除
void HeapPop(Heap* hp);

//取堆顶的数据
HPDataType HeapTop(Heap* hp);

//堆的数据个数
int HeapSize(Heap* hp);

//堆的判空
bool HeapEmpty(Heap* hp);

总结

以上就是我对于堆的实现！！！

相关推荐
Humbunklung9 分钟前
机器学习算法分类
算法·机器学习·分类
Ai多利18 分钟前
深度学习登上Nature子刊！特征选择创新思路
人工智能·算法·计算机视觉·多模态·特征选择
lyh134427 分钟前
【SpringBoot自动化部署方法】
数据结构
MSTcheng.1 小时前
【数据结构】顺序表和链表详解(下)
数据结构·链表
SY师弟1 小时前
台湾TEMI协会竞赛——0、竞赛介绍及开发板介绍
c语言·单片机·嵌入式硬件·嵌入式·台湾temi协会
Q8137574601 小时前
中阳视角下的资产配置趋势分析与算法支持
算法
yvestine1 小时前
自然语言处理——文本表示
人工智能·python·算法·自然语言处理·文本表示
HUN金克斯2 小时前
C++/C函数
c语言·开发语言·c++
慢半拍iii2 小时前
数据结构——F/图
c语言·开发语言·数据结构·c++
m0_637146932 小时前
零基础入门 C 语言基础知识（含面试题）：结构体、联合体、枚举、链表、环形队列、指针全解析！
c语言·开发语言·链表
热门推荐
01【图像处理与机器视觉】XJTU期末考点02从零安装 LLaMA-Factory 微调 Qwen 大模型成功及所有的坑03KGG转MP3工具|非KGM文件|解密音频04海康Visionmaster-常见问题排查方法-启动阶段05YOLOv8入门 | 重要性能衡量指标、训练结果评价及分析及影响mAP的因素【发论文关注的指标】06【SpeedAI科研小助手】2分钟极速解决知网维普重复率、AIGC率过高，一键全文降！文件格式不变，公式都保留的！07Coze扣子平台完整体验和实践（附国内和国际版对比）08DeepSeek各版本说明与优缺点分析09VMware虚拟机安装Win7专业版保姆级教程（附镜像包）10R-tree详解