每天一道leetcode：剑指 Offer 12. 矩阵中的路径（中等&DFS深度优先遍历）

今日份题目：

给定一个 `m x n` 二维字符网格 `board` 和一个字符串单词 `word` 。如果 `word` 存在于网格中，返回 `true` ；否则，返回 `false` 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中"相邻"单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。

示例1

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例2

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

提示

• m == board.length

• n = board[i].length

• 1 <= m, n <= 6

• 1 <= word.length <= 15

• board和word仅由大小写英文字母组成

题目思路

DFS深度优先遍历，重点在于一次次的dfs递归调用。由于不知道从哪个位置开始遍历，所以遍历矩阵中所有的位置，在与字符串第一个字母相同的点开始dfs遍历判断是否有满足条件的情况。

dfs的具体过程：递归结束条件，如果中间某个位置的字母与字符串当前的字母不同，就返回false，如果字符串遍历完了，说明存在字符串，返回true。剩下的情况，需要遍历四个方向查看有无满足条件的下个位置，如果所有都有，就返回true，否则返回false。

代码

class Solution 
{
public:
    bool dfs(vector<vector<char>>& board,vector<vector<int>>& visited,int i,int j,string& s,int k) 
    {
        if(board[i][j]!=s[k]) return false;
        else if(k==s.length()-1) return true;//遍历完字符串s了，说明存在字符串s
        visited[i][j]=1;//标记当前位置为已到过
        vector<pair<int,int> > directions{{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};//标记四个方向
        bool result=false;
        for(const auto& dir:directions) //遍历四个方向
        {
            int ii=i+dir.first,jj=j+dir.second;//新的位置
            if(ii>=0&&ii<board.size()&&jj>=0&&jj<board[0].size()) 
            {
                if(!visited[ii][jj]) //当前位置还未到过
                {
                    bool res=dfs(board,visited,ii,jj,s,k+1);//继续遍历下一个位置
                    if(res) //为真，说明四个方向中找到正确的位置，返回真
                    {
                        result=true;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        visited[i][j]=0;//注意：标记为0，未遍历过，便于其他情况的遍历
        return result;
    }

    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) 
    {
        int n=board.size(),m=board[0].size();
        vector<vector<int>> visited(n,vector<int>(m));
        for(int i=0;i<n;i++) //遍历矩阵的行
        {
            for(int j=0;j<m;j++) //遍历矩阵的列
            {
                if(board[i][j]==word[0])
                {
                    bool flag=dfs(board,visited,i,j,word,0);
                	if(flag) return true;//以当前位置为起点可以找到字母
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

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