7.4散列表的查找
7.4.1散列表的基本概念
基本思想：记录的存储位置域关键字之间存在对应关系
对应关系------hash函数
Loc（i）= H（keyi）
如何查找：
根据散列函数 H(key) = k
查找key=9，则访问H（4）= 18号地址，若内容为18则成功；
若查不到，则返回一个特殊值，如空指针或空记录。
优点：查找效率高
缺点：空间效率低
7.4.2散列表的若干术语
散列方法（杂凑法）：
选取某个函数，依该函数按关键字计算元素的存储位置，并按此存放；
查找时，由同一个函数对给定值K计算地址，将k与地址单元中元素关键码进行比，确定查找是否成功。
散列函数（杂凑函数）：散列方法中使用的转换函数
散列表（杂凑表）：按上述思想构造的表 散列函数：H(key)=k
冲突：不同的关键码映射到同一个散列地址 key1≠key2，但是H(key1)=H(key2)
例如：有6个元素的关键码分别为：（25，21，39，9，23，11）。
- 选取关键码与元素位置间的函数为H(k)=k mod 7，
- 地址编号从0-6
7.4.3散列函数的构造方法
散列存储：选取某个函数，依该函数按关键字计算元素的存储位置
Loc（i）=H（keyi）
在散列查找方法中，冲突是不可能避免的，只能尽可能减少。
使用散列表要解决好两个问题：
-
构造好的散列函数
a）所选函数尽可能简单，以便提高转换速度；
b）所选函数对关键码计算出的地址，应在散列地址集中致均匀分布，以减少空间浪费。
-
制定一个好的解决冲突的方案
查找时，如果从散列函数计算出的地址中查不到关键码，则应当依据解决冲突的规则，有规律地查询其他相关单元。
构造散列函数考虑的因素：
- 执行速度（即计算散列函数所需要的时间）；
- 关键字的长度；
- 散列表的长度；
- 关键字的分布情况；
- 查找频率。
根据元素集合的特性构造
- 要求一 ：n 个数据源仅占用 n 个地址，虽然散列查找是以空间换时间，但仍希望散列的地址空间尽量小。
- 要求二 ：无论用什么方法存储，目的都是尽量均匀地存放元素，以避免冲突。
1、直接定址法
Hash（key）= a·key + b （a、b为常数）
优点：以关键码key的某个线性函数值为散列地址，不会产生冲突。
缺点：要占用连续地址空间，空间效率低。
2、除留余数法
Hash（key）= key mod p（p是一个整数）
关键：如何选取合适的p？
技巧：设表长为m，取p≤m且为质数
7.4.4处理冲突的方法
1、开放地址法（开地址法）
基本思想：有冲突时就去寻找下一个空的散列地址，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到，并将数据元素存入。
例如：除留余数法 H~i~=(Hash(key)+d~i~) mod m d~i~为增量序列
常用方法：
线性探测法 d~i~为1，2，...m-1线性序列 一旦冲突，就找下一个地址，直到找到空地址存入
二次探测法 d~i~为1^2^，-1^2^，2^2^，-2^2^，...，q^2^二次序列
伪随机探测法 d~i~为伪随机数序列
2、链地址法（拉链法）
基本思想：相同散列地址的记录链成一单链表
m个散列地址就设m个单链表，然后用一个数组将m个单链表的表头指针存储起来，形成一个动态的结构。
链地址法建立散列表步骤：
- Step1：取数据元素的关键字key，计算其散列函数值（地址）。若该地址对应的链表为空，则将该元素插入此链表；否则执行Step2解决冲突。
- Step2：根据选择的冲突处理方法，计算关键字key的下一个存储地址。若该地址对应的链表不为空，则利用链表的前插法或后插法将该元素插入此链表。
链地址法的优点：
- 非同义词不会冲突，无聚集现象
- 链表上结点空间动态申请，更适合于表长不确定的情况
7.4.5散列表的查找
给定值查找值k，查找过程：
