2023-08-18力扣每日一题

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1388. 3n 块披萨

题意：

一个长度3n的环，选n次数字，每次选完以后相邻的数字会消失，求选取结果最大值

解：

这波是~~（ctrl）CV工程师了~~

核心思想是选取n个不相邻 的元素一定合法，我推不出来，猜一猜倒是可以O.o

DP[i][j]表示从[0,i]中选取j个数字的最大值

初始条件，我们可以确定，如果选择0个数字j==0则结果为0；如果j<i+1,，则要在不足的数字中进行选取，我们设为0（官方是设为INT_MIN，我写了0好像也没事，可能是数据弱了？）；由于思想中只对相邻数字做判断，所以我们提供[0,0]和[0,1]选取1个数字的值作为DP的初始条件之一，即dp[0][1]=temp[0] 和 dp[1][1]=max(temp[0],temp[1])

剩下的就很简单了，状态转移就是从小的范围推导出大的范围，少的选取推导出多的选取，每个DP[I][J]只需要判断I选不选就行

特别注意的是，由于整体成环状，所以分别对去掉头和去掉尾进行一次DP（因为只考虑相邻）

只要能推出取n个不相邻的数字就能满足题意就很好写了

实际代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int solve(vector<int>& temp)
{
    int num=temp.size(),need=(num+1)/3;
    vector<vector<int>>dp(num,vector<int>(need+1,0));
    dp[0][1]=temp[0];
    dp[1][1]=max(temp[0],temp[1]);
    
    for(int i=2;i<num;i++)
    {
        for(int j=1;j<=need;j++)
        {
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i - 2][j - 1]+temp[i]);
        }
    }
    return dp[num-1][need];
}
int maxSizeSlices(vector<int>& slices)
{
    int lg=slices.size();
    vector<int> v1(slices.begin() + 1, slices.end());
    vector<int> v2(slices.begin(), slices.end() - 1);
    
    return max(solve(v1),solve(v2));
}
int main()
{
    vector<int> slices;int slice;
    while(cin>>slice) slices.push_back(slice);
    int ans=maxSizeSlices(slices);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

限制：

• 1 <= slices.length <= 500
• slices.length % 3 == 0
• 1 <= slices[i] <= 1000