62. 不同路径

类型：动态规划

难度：medium

思路：

应用二维数组的动态规划，到达某个方格的方法数目，为这个方格的上一个方格和左一个方格的方法数目和。

需要先初始化第一行和第一列为1。

代码：

java 复制代码

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        // 初始化第一列
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        // 初始化第一行
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}

63. 不同路径 II

类型：动态规划

难度：medium

思路：

与上一题不同的是，当障碍物出现时：

对于第一行和第一列：某个方格出现障碍物之后，该方格后的方格则无法到达，初始化为0。

对于第一行和第一列之外：某个方格出现障碍物，该方格的dp设置为0。

代码：

java 复制代码

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int h = obstacleGrid.length;
        int w = obstacleGrid[0].length;  
        // int数组默认0      
        int[][] dp = new int[h][w];
        
        // 初始化第一列
        for (int i = 0; i < h; i++) {
            if (obstacleGrid[i][0] == 1) {
                break;
            }
            dp[i][0] = 1;
        }
        // 初始化第一行
        for (int i = 0; i < w; i++) {
            if (obstacleGrid[0][i] == 1) {
                break;
            }
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < h; i++) {
            for (int j = 1; j < w; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    dp[i][j] = 0;
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[h - 1][w - 1];
    }
}