【机器学习】python基础实现线性回归

手写梯度下降的实现y=kx+b的线性回归

算法步骤:

(1)构造数据,y=3*x+5;

(2)随机初始化,任意数值,例如=9,=10;

(3)计算,并计算

(4)分别对求导数,

其中

重复循环n次后停止

构造线性函数:

代码实现:

python 复制代码
X=[i for i in range(0,15)]

k=3
b=5
Y=[k*i+b for i in X]

import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots()

# 在同一个图形中绘制散点图和折线图
ax.scatter(X, Y, color='blue', label='scatter')
ax.plot(X, Y, color='red', label='line')

# 添加图例
ax.legend()

# 显示图形
plt.show()

MSE损失函数:

python 复制代码
loss.append((Y[i]-y_[i])**2)  #公式对应代码

分别对k和b求导结果如图所示:

python 复制代码
#公式对应代码
delta_K_sum.append((Y[i]-y_[i])*(-2)*X[i])
delta_B_sum.append((Y[i]-y_[i])*(-2))

全部代码:

python 复制代码
X=[i for i in range(0,15)]
X
k=3
b=5
Y=[k*i+b for i in X]
Y
import matplotlib.pyplot as plt
# 创建散点图
plt.scatter(X, Y)

# 显示图形
plt.show()
#随机初始化要求的k和b
K=8
B=10
#k和b是正确答案,根据数据和随机初始化的K和B去拟合函数,找到最优的k和b
#y=Kx+B
loss=[]

#计算预测值
for i in range(1000):
    y_=[K*i+B for i in X]

    loss=[]
    for i in range(len(X)):
        loss.append((Y[i]-y_[i])**2)
    print(sum(loss)/len(loss))
    # cha=loss.sum()/len(loss)
    #计算loss

    #根据最小二乘法  对y_求导,等我用纸写一下,利用loss对K求梯度,去更新K的值,对B求梯度,求更新B的值
    #直到K和B基本拟合图像
    delta_K_sum=[]
    delta_B_sum=[]
    for i in range(len(X)):
        delta_K_sum.append((Y[i]-y_[i])*(-2)*X[i])
        delta_B_sum.append((Y[i]-y_[i])*(-2))
    delta_K=sum(delta_K_sum)/len(delta_K_sum)

    delta_B=sum(delta_B_sum)/len(delta_B_sum)
    #0.01是学习率,保证稳定收敛
    K=K-0.01*delta_K
    B=B-0.01*delta_B
    print(K,B)
print(K,B)

结果图像:

python 复制代码
X=[i for i in range(0,15)]

Y=[K*i+B for i in X]

import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots()

# 在同一个图形中绘制散点图和折线图
ax.scatter(X, Y, color='blue', label='scatter')
ax.plot(X, Y, color='red', label='line')

# 添加图例
ax.legend()

# 显示图形
plt.show()
相关推荐
焦耳加热1 天前
阿德莱德大学Nat. Commun.:盐模板策略实现废弃塑料到单原子催化剂的高值转化,推动环境与能源催化应用
人工智能·算法·机器学习·能源·材料工程
CodeCraft Studio1 天前
PDF处理控件Aspose.PDF教程:使用 Python 将 PDF 转换为 Base64
开发语言·python·pdf·base64·aspose·aspose.pdf
困鲲鲲1 天前
Python中内置装饰器
python
摩羯座-185690305941 天前
Python数据可视化基础:使用Matplotlib绘制图表
大数据·python·信息可视化·matplotlib
爱隐身的官人1 天前
cfshow-web入门-php特性
python·php·ctf
gb42152871 天前
java中将租户ID包装为JSQLParser的StringValue表达式对象,JSQLParser指的是?
java·开发语言·python
THMAIL1 天前
量化股票从贫穷到财务自由之路 - 零基础搭建Python量化环境:Anaconda、Jupyter实战指南
linux·人工智能·python·深度学习·机器学习·金融
~-~%%1 天前
从PyTorch到ONNX:模型部署性能提升
人工智能·pytorch·python
蒋星熠1 天前
Flutter跨平台工程实践与原理透视:从渲染引擎到高质产物
开发语言·python·算法·flutter·设计模式·性能优化·硬件工程
爬虫程序猿1 天前
《京东商品详情爬取实战指南》
爬虫·python