【图像处理基石】如何在图像中提取出基本形状，比如圆形，椭圆，方形等等？

在计算机视觉领域，基本形状提取（圆形、椭圆、方形、三角形等）是一项基础且核心的任务，广泛应用于工业质检（如零件尺寸检测）、目标识别（如交通标志检测）、机器人视觉（如障碍物形状判断）等场景。传统方法无需训练数据，依赖图像处理技术即可实现，适合快速落地和入门学习。

本文将聚焦 霍夫变换 和 轮廓检测+形状特征匹配 两种经典算法，用 Python+OpenCV 手把手实现基本形状提取，兼顾原理讲解和实战代码，适合初学者直接上手。

一、核心算法原理

1.1 霍夫变换（Hough Transform）：主打圆形/直线检测

霍夫变换的核心思想是 将图像空间的特征（点、线、圆）映射到参数空间，通过投票机制筛选出最可能的特征。

• 霍夫圆检测 ：圆的方程为 (x−a)2+(y−b)2=r2(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2(x−a)2+(y−b)2=r2，其中 (a,b)(a,b)(a,b) 是圆心，rrr 是半径。将图像中每个边缘点映射到 (a,b,r)(a,b,r)(a,b,r) 三维参数空间，统计参数空间中投票数最高的点，即为检测到的圆。
• 霍夫直线检测 ：直线的极坐标方程为 ρ=xcos⁡θ+ysin⁡θ\rho = x\cos\theta + y\sin\thetaρ=xcosθ+ysinθ，映射到 (ρ,θ)(\rho,\theta)(ρ,θ) 二维参数空间，投票峰值对应直线。（方形可通过直线检测+角点组合推导）

1.2 轮廓检测+形状特征匹配：通用形状识别

轮廓是图像中连续的像素集合（前景与背景的边界）。通过轮廓的几何特征（边数、圆形度、长宽比等），可快速识别形状：

1. 轮廓提取 ：先对图像预处理（灰度化、模糊、阈值分割），再用 findContours 函数提取轮廓；
2. 轮廓近似 ：用 approxPolyDP 函数将不规则轮廓近似为多边形（减少冗余点）；
3. 特征判断 ：
   • 边数=3 → 三角形；
   • 边数=4 → 方形（需验证长宽比、内角接近90°）；
   • 圆形度（轮廓面积/最小外接圆面积）≈1 → 圆形；
   • 用 fitEllipse 拟合椭圆 → 椭圆。

二、实战准备：环境与依赖

需安装 Python3 和 OpenCV（图像处理核心库），命令如下：

pip install opencv-python matplotlib numpy

三、代码实现：分模块落地

3.1 第一步：图像预处理（关键！决定检测效果）

预处理的目标是 降噪+突出前景轮廓，步骤通常为：

1. 读取图像 → 2. 灰度化 → 3. 高斯模糊（降噪） → 4. 阈值分割/边缘检测（突出轮廓）

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取图像（替换为你的图像路径）
img = cv2.imread("shapes.jpg")
# 复制原图用于绘制结果
img_result = img.copy()
# 1. 灰度化
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 2. 高斯模糊（核大小为奇数， sigmaX控制模糊程度）
blurred = cv2.GaussianBlur(gray, (5, 5), 1)
# 3. 阈值分割（将图像转为黑白二值图，突出前景）
_, thresh = cv2.threshold(blurred, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV)
# 可选：形态学操作（进一步优化轮廓，如填充小缺口）
kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)
thresh = cv2.morphologyEx(thresh, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)

# 显示预处理结果
plt.figure(figsize=(12, 4))
plt.subplot(1, 3, 1)
plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.title("原图")
plt.axis("off")

plt.subplot(1, 3, 2)
plt.imshow(gray, cmap="gray")
plt.title("灰度图")
plt.axis("off")

plt.subplot(1, 3, 3)
plt.imshow(thresh, cmap="gray")
plt.title("预处理后（二值图）")
plt.axis("off")
plt.show()

3.2 第二步：霍夫圆检测（专门针对圆形）

OpenCV 提供 cv2.HoughCircles 函数，直接实现霍夫圆检测，关键参数需根据图像调整：

• dp：累加器分辨率（越大检测越慢，精度越高）；
• minDist：两个圆的最小距离（避免重复检测）；
• param1：Canny 边缘检测的高阈值（低阈值为其1/2）；
• param2：投票阈值（越大检测到的圆越可靠）；
• minRadius/maxRadius：圆的半径范围。

# 霍夫圆检测
circles = cv2.HoughCircles(
    blurred,  # 输入图像（建议用模糊后的灰度图）
    cv2.HOUGH_GRADIENT,  # 检测方法（固定）
    dp=1.2,  # 累加器分辨率
    minDist=50,  # 两圆最小距离
    param1=50,  # Canny边缘高阈值
    param2=30,  # 投票阈值
    minRadius=10,  # 最小半径
    maxRadius=100  # 最大半径
)

# 绘制检测到的圆
if circles is not None:
    circles = np.uint16(np.around(circles))  # 转为整数坐标
    for i in circles[0, :]:
        # 绘制圆心
        cv2.circle(img_result, (i[0], i[1]), 2, (0, 255, 0), -1)
        # 绘制圆轮廓
        cv2.circle(img_result, (i[0], i[1]), i[2], (255, 0, 0), 2)
        # 标注"圆形"
        cv2.putText(
            img_result, "Circle", (i[0]-i[2], i[1]-10),
            cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, (255, 0, 0), 1
        )

3.3 第三步：轮廓检测+多形状识别（方形、三角形、椭圆）

通过轮廓的几何特征识别方形、三角形，用 fitEllipse 拟合椭圆：

# 提取轮廓（RETR_EXTERNAL：只保留最外层轮廓）
contours, _ = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

# 遍历每个轮廓
for cnt in contours:
    # 过滤小轮廓（避免检测噪声）
    area = cv2.contourArea(cnt)
    if area < 100:
        continue

    # 轮廓近似（epsilon：近似精度，通常为周长的0.02倍）
    peri = cv2.arcLength(cnt, True)
    approx = cv2.approxPolyDP(cnt, 0.02 * peri, True)
    vertices = len(approx)  # 近似多边形的边数

    # 计算轮廓的外接矩形（用于标注文字位置）
    x, y, w, h = cv2.boundingRect(approx)
    center_x = x + w // 2
    center_y = y + h // 2

    # 1. 三角形（边数=3）
    if vertices == 3:
        cv2.drawContours(img_result, [approx], 0, (0, 255, 0), 2)
        cv2.putText(img_result, "Triangle", (center_x-30, center_y), 
                    cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, (0, 255, 0), 1)
    
    # 2. 方形（边数=4，且长宽比接近1，内角接近90°）
    elif vertices == 4:
        # 计算长宽比
        aspect_ratio = float(w) / h
        # 验证是否为矩形（用轮廓的外接矩形面积与轮廓面积的比值）
        rect_area = w * h
        area_ratio = area / rect_area
        if 0.9 < aspect_ratio < 1.1 and area_ratio > 0.85:
            cv2.drawContours(img_result, [approx], 0, (0, 0, 255), 2)
            cv2.putText(img_result, "Square", (center_x-25, center_y), 
                        cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, (0, 0, 255), 1)
        else:
            # 非正方形（长方形）
            cv2.drawContours(img_result, [approx], 0, (128, 0, 128), 2)
            cv2.putText(img_result, "Rectangle", (center_x-35, center_y), 
                        cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, (128, 0, 128), 1)
    
    # 3. 椭圆（轮廓点数足够，且拟合椭圆的长宽比合理）
    elif vertices > 8:
        # 拟合椭圆（需轮廓点数≥5）
        if len(cnt) >= 5:
            ellipse = cv2.fitEllipse(cnt)
            # 计算椭圆的长宽比（避免将圆识别为椭圆）
            major_axis = max(ellipse[1])
            minor_axis = min(ellipse[1])
            ellipse_ratio = minor_axis / major_axis
            if ellipse_ratio < 0.9:  # 长宽比差异较大，判定为椭圆
                cv2.ellipse(img_result, ellipse, (255, 255, 0), 2)
                cv2.putText(img_result, "Ellipse", (center_x-25, center_y), 
                            cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, (255, 255, 0), 1)

3.4 第四步：显示最终结果

# 显示结果
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.imshow(cv2.cvtColor(img_result, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.title("基本形状提取结果")
plt.axis("off")
plt.show()

# 保存结果
cv2.imwrite("shapes_result.jpg", img_result)
print("结果已保存为 shapes_result.jpg")

四、效果展示与参数调优

4.1 测试图像与结果

假设测试图像 shapes.jpg 包含圆形、方形、长方形、三角形、椭圆，运行代码后：

• 圆形：蓝色轮廓+"Circle"标注；
• 方形：红色轮廓+"Square"标注；
• 长方形：紫色轮廓+"Rectangle"标注；
• 三角形：绿色轮廓+"Triangle"标注；
• 椭圆：青色轮廓+"Ellipse"标注。

4.2 常见问题与调优技巧

1. 检测不到形状/漏检：

   • 降低 HoughCircles 的 param2（圆检测）；
   • 减小 approxPolyDP 的 epsilon（轮廓近似更精细）；
   • 降低阈值分割的阈值（cv2.threshold 的第二个参数）。

2. 误检（检测到噪声）：

   • 增大 HoughCircles 的 param2 和 minRadius；
   • 提高轮廓面积阈值（area > 200，过滤小噪声）；
   • 增大高斯模糊的核大小（如 (7,7)）。

3. 圆被识别为椭圆：

   • 优化霍夫圆检测参数（确保圆先被检测到）；
   • 调整椭圆判定的 ellipse_ratio（如改为 < 0.8）。

五、总结与扩展

本文通过 霍夫变换 和 轮廓检测+特征匹配 实现了基本形状提取，核心优势是：

• 无需训练数据，代码轻量化；
• 实时性好，适合嵌入式设备；
• 原理直观，适合入门学习。

局限性与扩展方向

1. 局限性：对遮挡、变形、复杂背景敏感；
2. 扩展方向 ：
   • 复杂场景：结合深度学习（如 Mask R-CNN）实现端到端形状分割；
   • 3D 形状：结合立体视觉（如双目相机）提取 3D 形状；
   • 实时处理：用 C++ 重写核心代码，结合 GPU 加速。