【LeetCode】437.路径总和Ⅲ

题目

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 1：

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。

示例 2：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3

提示:

• 二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]
• -109 <= Node.val <= 109
• -1000 <= targetSum <= 1000

解答

源代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        Map<Long, Integer> preSum = new HashMap<>();
        preSum.put(0L, 1);

        return dfs(root, preSum, targetSum, 0);
    }

    public int dfs(TreeNode root, Map<Long, Integer> preSum, int targetSum, long cur) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        // res表示以当前节点为根节点的二叉树的节点做路径末尾，有多少符合要求的路径
        int res = 0;

        cur += root.val;
        res += preSum.getOrDefault(cur - targetSum, 0);
        preSum.put(cur, preSum.getOrDefault(cur, 0) + 1);
        res += dfs(root.left, preSum, targetSum, cur);
        res += dfs(root.right, preSum, targetSum, cur);
        preSum.put(cur, preSum.get(cur) - 1);

        return res;
    }
}

总结

计算前缀和，二叉树中前缀和定义为当前节点一直到根节点的路径上所有节点之和，那么两节点的前缀和相减得到的结果便是两节点之间的路径和。

按照这个思路，我们对二叉树进行深度优先遍历，在遍历过程中将节点的前缀和存储起来。对于当前节点的前缀和cur，查询是否存在cur - targetSum前缀和。