57. 插入区间
给你一个无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表。
在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。
示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]
示例 2：
输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。
示例 3：
输入：intervals = [], newInterval = [5,7]
输出：[[5,7]]
示例 4：
输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,3]
输出：[[1,5]]
示例 5：
输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,7]
输出：[[1,7]]
提示：
0 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length = 2
0 <= intervals[i][0] <= intervals[i][1] <= 105
intervals 根据 intervals[i][0] 按 升序 排列
newInterval.length = 2
0 <= newInterval[0] <= newInterval[1] <= 105
思路
最开始的思路就是，先把新的区间按照起点的顺序插入到旧区间内，之后对所有区间进行判断，来将可以合并的区间合并起来。但是如果直接这样做的话，因为插入的时候需要将所有元素后移一位，而对于区间合并，每次合并后都需要删除一个元素，导致每次需要将所有元素前移一位，这样的在后面测试案例较大的时候是没法通过的。因此需要别的思路来解决这几个问题。 除此之外，还需要知道，有两个区间(a,b),(c,d),当发现c<b的时候，说明两个区间需要合并。并且合并后的区间是(a,max(b,d))。
解题方法
创建一个ans来保存最后的区间列表，第一步，将新的区间插入到旧区间内，这里采用，遍历旧区间intervals，通过判断newInterval的起点大小，把小于newInterval起点的区间放进ans中，当发现不满足的时候，就是该放入newInterval的位置了，这个时候就可以把newInterval加入ans中。这样就做到了将newInterval插入到旧区间内。 第二步，进行判断新插入的区间newInterval是否需要合并，与ans中最后一个区间进行判断（此时newInterval还没有插入ans中），如果需要合并那么直接合并就行了，也就不需要newInterval插入了。 第三步，在把新的区间newInterval放入（包括合并）后，就需要把intervals剩下的区间加入ans中了，不过在加入的时候需要进行判断，如果需要合并，那么直接合并。如果不需要合并，只需要加入剩下的区间了。 第四步，在第三步之前，考虑了一个特殊情况，也就是新区间是是放入最后一个位置，这个时候需要单独把newInterval放入ans后，并且判断是否需要合并。
复杂度
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(n)
Code
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
vector<vector<int>> ans;
if(intervals.size()==0){
intervals.push_back(newInterval);
return intervals;
}
int i=0,k=0;
//找到新区间应该放置在旧区间的位置
for(;i<intervals.size();++i){
if(newInterval[0]<=intervals[i][0]){
if(i>0&&newInterval[0]<=intervals[i-1][1]){
ans[i-1][1]=max(ans[i-1][1],newInterval[1]);
k=i-1;
}
else{
k=i;
ans.push_back(newInterval);
}
break;
}
ans.push_back(intervals[i]);
}
//如果新的区间放在最后一个位置
if(i==intervals.size()){
if(newInterval[0]<=intervals[i-1][1]){
ans[i-1][1]=max(ans[i-1][1],newInterval[1]);
}
else{
ans.push_back(newInterval);
}
}
//新的区间放在了旧区间中
for(;i<intervals.size();++i){
if(ans[k][1]>=intervals[i][0]){
ans[k][1]=max(ans[k][1],intervals[i][1]);
}
else{
ans.push_back(intervals[i]);
}
}
return ans;
}
};