格子游戏——并查集

Alice和Bob玩了一个古老的游戏：首先画一个 n×n 的点阵（下图 n=3 ）。

接着，他们两个轮流在相邻的点之间画上红边和蓝边：

直到围成一个封闭的圈（面积不必为 1）为止，"封圈"的那个人就是赢家。因为棋盘实在是太大了，他们的游戏实在是太长了！他们甚至在游戏中都不知道谁赢得了游戏。

于是请你写一个程序，帮助他们计算他们是否结束了游戏？

输入格式

输入数据第一行为两个整数 n 和 m。n表示点阵的大小，m 表示一共画了 m 条线。

以后 m 行，每行首先有两个数字 (x,y)，代表了画线的起点坐标，接着用空格隔开一个字符，假如字符是 D，则是向下连一条边，如果是 R 就是向右连一条边。

输入数据不会有重复的边且保证正确。

输出格式

输出一行：在第几步的时候结束。

假如 m 步之后也没有结束，则输出一行"draw"。

数据范围

1≤n≤200，1≤m≤24000

输入样例：

3 5

1 1 D

1 1 R

1 2 D

2 1 R

2 2 D

输出样例：

解析：

当给出(a,b)和(c,d) 时，若在连接这两个点之前，两个点已经连通，此时再添加这条边，就构成了一个" 封闭的圈 "。

复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int,int> PII;
const int N=2e6+10;
map <PII,int> s;
int p[N];
int find(int x)
{
    if (x!=p[x]) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
signed main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=n;j++)
    s[{i,j}]=++cnt;
    for (int i=1;i<=cnt;i++) p[i]=i;
    int a,b,x,y;
    char c;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>a>>b>>c;
        if (c=='D') x=a+1,y=b;
        else x=a,y=b+1;
        int l=s[{a,b}],r=s[{x,y}];
        if (find(l)!=find(r)) p[find(l)]=find(r);
        else
        {
            cout<<i;
            return 0;
        }
    }
    cout<<"draw";
    return 0;
}