秒懂算法2

ros2752292023-08-30 10:49

视频链接 :

希望下次秒懂的是算法题_哔哩哔哩_bilibili

P1094 [NOIP2007 普及组] 纪念品分组

原题链接 :

[NOIP2007 普及组] 纪念品分组 - 洛谷

思路 :

  1. 排序 + 贪心 + 双指针
  2. 首先先对输入进来的数组进行排序(由小到大)
  3. 运用贪心的思想 : 前后结合,令l=1,r=n,若a[l]+a[r]<=w,那么a[l],a[r]可以成一组，l++,r--,ans++,否则a[r]单独成一组,r--,ans++;(这个求解过程用到双指针的思想);
  4. 该贪心思路在做题的时候想可能是对的，但是没有细究，具体的思想请参考 : 题解 P1094 【纪念品分组】 - heidoudou 的博客 - 洛谷博客

代码 :

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'

using namespace std;
typedef long long LL;
LL gcd(LL a,LL b){ return b==0 ? a : gcd(b,a%b); }
LL lcm(LL a,LL b){ return a / gcd(a,b) * b ; }
bool is_prime(int x){if(x<2) return false;
for(int i=2;i<=x/i;i++) if(x%i==0) return false; return true;}
const int N = 3e4+10,mod = 1e9+7;
int n,w,a[N];
LL ans;

inline void solve(){
	cin>>w>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	sort(a+1,a+1+n);
	int l=1,r=n;
	while(l<=r){
		if(a[l]+a[r]<=w){
			l++; r--; ans ++;
		}else {
			r--; ans ++;
		}
	}
	cout<<ans <<endl;
}
 
int main()
{
    IOS
    int _;
    // cin >> _;
    _ = 1; 
    while(_ --) solve();
    return 0;
}

P1102 A-B 数对

原题链接 :

https://www.luogu.com.cn/problem/P1102

思路 :

1.直接暴力,当然会tle了,hh( O(n^2) )

2.妙用map;(O(n))

3.用二分函数,upper_bound和lower_bound;对于a[i](a),其后满足 b-a=c的连续区间长度可以用二分函数来求得(当然是对于排好序的数组) O(nlogn)

详细解答请看代码 :

代码 :

代码(暴力) :

cpp 复制代码 
 直接暴力,当然会收获tle(3个),hhh 
#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'

using namespace std;
typedef long long LL;
LL gcd(LL a,LL b){ return b==0 ? a : gcd(b,a%b); }
LL lcm(LL a,LL b){ return a / gcd(a,b) * b ; }
bool is_prime(int x){if(x<2) return false;
for(int i=2;i<=x/i;i++) if(x%i==0) return false; return true;}
const int N = 2e5+10,mod = 1e9+7;
LL n,c,a[N];
LL ans;

inline void solve(){
	cin>>n>>c;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=i+1;j<=n;j++){
			if( (LL)(abs(a[i]-a[j])) == c )
				ans ++;
		}
	}
	cout << ans << endl;
}
 
int main()
{
    IOS
    int _;
    // cin >> _;
    _ = 1; 
    while(_ --) solve();
    return 0;
}

代码(用map) :

cpp 复制代码 
// map
#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'

using namespace std;
typedef long long LL;
LL gcd(LL a,LL b){ return b==0 ? a : gcd(b,a%b); }
LL lcm(LL a,LL b){ return a / gcd(a,b) * b ; }
bool is_prime(int x){if(x<2) return false;
for(int i=2;i<=x/i;i++) if(x%i==0) return false; return true;}
const int N = 2e5+10,mod = 1e9+7;
LL n,c,a[N];
LL ans;
map<LL,LL> mp;

inline void solve(){
	cin>>n>>c;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],mp[a[i]]++;
	for(int i=1;i<=n;i++) ans += mp[a[i]-c];
	cout << ans << endl;
}
 
int main()
{
    IOS
    int _;
    // cin >> _;
    _ = 1; 
    while(_ --) solve();
    return 0;
}

代码 : (二分) :

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'

using namespace std;
typedef long long LL;
LL gcd(LL a,LL b){ return b==0 ? a : gcd(b,a%b); }
LL lcm(LL a,LL b){ return a / gcd(a,b) * b ; }
bool is_prime(int x){if(x<2) return false;
for(int i=2;i<=x/i;i++) if(x%i==0) return false; return true;}
const int N = 2e5+10,mod = 1e9+7;
LL n,c,a[N];
LL ans;

inline void solve(){
	cin>>n>>c;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans += ((upper_bound(a+1,a+n+1,a[i]+c)-a)-(lower_bound(a+1,a+n+1,a[i]+c)-a));
	}
	cout << ans << endl;
}
 
int main()
{
    IOS
    int _;
    // cin >> _;
    _ = 1; 
    while(_ --) solve();
    return 0;
}

P1105 平台

原题链接 :

平台 - 洛谷

思路 :

结构体排序 + 暴力,其实不难，要注意细节；

不然，就像这样(aaa) :

第一次排序规则 : 高度优先，编号其次，由小到大；

第二次排序规则 : 编号优先,由小到大;

注意 :

  1. 边界相同，落到下一个上面，注意结构体排序的规则!!!

代码 :

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'

using namespace std;
typedef long long LL;
LL gcd(LL a,LL b){ return b==0 ? a : gcd(b,a%b); }
LL lcm(LL a,LL b){ return a / gcd(a,b) * b ; }
bool is_prime(int x){if(x<2) return false;
for(int i=2;i<=x/i;i++) if(x%i==0) return false; return true;}
const int N = 1e4+10;
int n,xl,xr;
struct Node{
	int idx,h,l,r,yl,yr;
	bool operator < (const Node &u) const
	{
		return h == u.h ? idx > u.idx : h < u.h;
	}
}a[N];

bool cmp(const Node& x,const Node& y){
	return x.idx < y.idx;
}

inline void solve(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i].h>>a[i].l>>a[i].r;
		a[i].idx = i;
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		xl=0,xr=0;
		for(int j=i-1;j>=1;j--){
			if(a[j].l<a[i].l && a[j].r>a[i].l && a[j].h < a[i].h){
				xl = a[j].idx;
				break;
			}
		}
		for(int j=i-1;j>=1;--j){
			if(a[j].r>a[i].r && a[j].l<a[i].r && a[j].h < a[i].h){
				xr = a[j].idx;
				break;
			}
		}
		a[i].yl = xl;
		a[i].yr = xr;
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout << a[i].yl << " " << a[i].yr << endl;
	}
}
 
int main()
{
    IOS
    int _;
    // cin >> _;
    _ = 1; 
    while(_ --) solve();
    return 0;
}

EK的代码中是用的一个pair<int,int>来存yl,yr信息，思想是一样!!!

P1111 修复公路

原题链接 :

修复公路 - 洛谷

思路 :

并查集

代码(cv!):

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[1000+10],n,m;
struct node
{
	int x,y,t;
}a[100000+10];//结构体大法好！
bool cmp(node fir,node sec)
{
	return fir.t<sec.t;
}//按照时间排序
int gf(int x)
{
	if(fa[x]==x) return x;
	return fa[x]=gf(fa[x]);
    //这句是路径压缩，前面的题解已经说过，此处不再阐述
}
void hb(int x,int y)
{
	int fx=gf(x);//找到x的祖先
	int fy=gf(y);//找到y的祖先
	fa[fx]=fy;//让fx认fy为祖先
}//合并操作
bool check()
{
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(fa[i]==i) sum++;//统计独立集合的个数
		if(sum==2) return 0;//发现有两个就返回false应该会省一点时间
	}
	return 1;//只有1个集合，返回true
}//判断集合个数
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;//初始化
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].t);
	sort(a+1,a+m+1,cmp);//按时间排序
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		hb(a[i].x,a[i].y);//进行合并
		if(check())//如果只有1个集合
		{
			printf("%d\n",a[i].t);//输出时间
			return 0;//愉快的结束主程序
		}
	}
	printf("-1\n");//所有公路修完了仍没有联通（集合个数>=2），输出-1
	return 0;//愉快的结束主程序
}

P1115 最大子段和

原题链接 :

最大子段和 - 洛谷

思路 :

贪心，由前向后遍历，sum记录和，如果sum<0的话，sum=0(不然的话，只会对后面的sum产生负影响),循环更新ans = max(ans,sum);

代码 :

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'

using namespace std;
typedef long long LL;
int gcd(int a,int b){ return b==0 ? a : gcd(b,a%b); }
int lcm(int a,int b){ if(a==0||b==0) return 0; return (a*b)/gcd(a,b); }
bool is_prime(int x){if(x<2) return false;
for(int i=2;i<=x/i;i++) if(x%i==0) return false; return true;}
const int N = 2e5+10;
int n,x;
LL sum=0,ans = -1e9;

inline void solve(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>x;
		sum += x;
		ans = max(ans,sum);
		if(sum < 0)	sum = 0;
	}
	cout << ans << endl;
}
 
int main()
{
    IOS
    int _;
    // cin >> _;
    _ = 1; 
    while(_ --) solve();
    return 0;
}
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