【力扣】216. 组合总和 III ＜回溯、回溯剪枝＞

【力扣】216. 组合总和 III

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字 1 到 9，每个数字最多使用一次，返回所有可能的有效组合的列表。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7

输出: $\[1,2,4$ ]

解释:

1 + 2 + 4 = 7

没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9

输出: $\[1,2,6$ , $1,3,5$ , $2,3,4$ ]

解释:

1 + 2 + 6 = 9

1 + 3 + 5 = 9

2 + 3 + 4 = 9

没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1

输出: \[\]

解释: 不存在有效的组合。

在 $1,9$ 范围内使用 4 个不同的数字，我们可以得到的最小和是 1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

2 <= k <= 9

1 <= n <= 60

题解

回溯：

java 复制代码

import java.util.*;

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        backTracking(n, k, 1, 0);
        return result;
    }

    private void backTracking(int targetSum, int k, int startIndex, int sum) {

        if (path.size() == k) {
            if (sum == targetSum) {
                result.add(new ArrayList<>(path));
            }
            return;
        }

        for (int i = startIndex; i <= 9 ; i++) {
            path.add(i);
            sum += i;
            backTracking(targetSum, k, i + 1, sum);
            //回溯
            path.removeLast();
            //回溯
            sum -= i;
        }
    }
}

剪枝

如果 Sum 大于 TargetSum，就不用再回溯了。
从数量上，如果要 k 个数，不够 k 个了也不用回溯 k - path.size() 是当前层还需要几个数

java 复制代码

import java.util.*;

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        backTracking(n, k, 1, 0);
        return result;
    }

    private void backTracking(int targetSum, int k, int startIndex, int sum) {
        // 减枝
        if (sum > targetSum) {
            return;
        }

        if (path.size() == k) {
            if (sum == targetSum) {
                result.add(new ArrayList<>(path));
            }
            return;
        }

        // 减枝 9 - (k - path.size()) + 1
        for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {
            path.add(i);
            sum += i;
            backTracking(targetSum, k, i + 1, sum);
            //回溯
            path.removeLast();
            //回溯
            sum -= i;
        }
    }
}