小米面试题——不用加减乘除计算两数之和

前言

（1）刷B站看到一个面试题，不用加减乘除计算两数之和。

（2）当时我看到这个题目，第一反应就是感觉这是一个数电题目。不过需要采用C语言的方式编写出来。

（3）不过看到大佬的代码之后，感觉自己的思想还是太局限了。

利用数电知识解题

（1）当时我看到这个题目，第一想法就是画出逻辑电路图，分析过程我就不赘述了。感兴趣的可以看【硬件科普】带你认识CPU第02期------CPU是怎么计算加法的（上）这个视频讲解

（2）根据上图，于是我们可以知道，需要一个当前值a和b，一个输入的进位值carry_bit。最终输出数据S和进位符号carry_bit。

注意：carry_bit是进位符号，所以他每次计算的时候，需要左移1位，否则他就是在上一位，最终输出的是一个错误数据。

#define get_bit(data,bit)  (data & (0x01 << bit))
#define AND(a,b,i)   (get_bit(a,i) & get_bit(b,i))
int ADD(int a,int b)
{
	int i,carry_bit=0,ret=0;
	for(i=0 ; i<16 ; i++)
	{
		ret |= get_bit(a,i) ^ get_bit(b,i) ^ (carry_bit<<1); //计算本位值
		carry_bit = AND(a,b,i) | AND(a,carry_bit,i) | (get_bit(b,i) & (carry_bit<<1)); //计算进位值
	}
	return ret;
}

将上面代码精简

（1）这个是一个大佬的思路，与我们上面一样，建立一个本位和一个进位。不过这一次与上一次不一样的点在于，上一次每次都是一位一位的进行操作。而大佬是直接将本位的值利用异或运算一次性计算出来，进位值利用与运算保留。

（2）得到进位值之和，将进位制左移一位，再与上一次的本位进行异或运算，得到进位制。循环往复，最终直到进位制消失。

int ADD(int x,int y)
{
	while(y != 0)  //直到进位值消失
	{
		int tmp = x^y; //异或，计算出本位
		y = (x&y)<<1;  //与，计算出进位
		x = tmp;
	}
}