角度
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- 性质
（1） 所有的 S 是 P 所有的S是P 所有的S是P 与 有的 S 不是 P 有的S不是P 有的S不是P矛盾
（2） 所有的 S 不是 P 所有的S不是P 所有的S不是P 与 有的 S 是 P 有的S是P 有的S是P 矛盾
（3） 这个 S 是 P 这个S是P 这个S是P 与 这个 S 不是 P 这个S不是P 这个S不是P 矛盾
（1）性质命题的负命题 ："并非"+"性质命题"，等价于去掉前面的"并非"，再将原性质命题进行如下变化：
肯定变否定，否定变肯定；所有变有的，有的变所有。 - 模态
（1） 必然 P 必然P 必然P 与 可能不 P 可能不P 可能不P 矛盾
（2） 必然不 P 必然不P 必然不P 与 可能 P 可能P 可能P 矛盾
【口诀】必一真一假。一个真来另必假，一个假来另必真 。【当"必然P"为真时，"可能不P"一定为假；当"必然P"为假时，"可能不P"一定为真；反之亦然。】
（1）模态命题的负命题 ："并非"+"模态命题"，等价于去掉前面的并非，再将原"模态命题"进行如下变化：
肯定变否定，否定变肯定；必然变可能，可能变必然。
（1）模态命题前的"不" ：
当"不 "越过"可能，必然；都、有的 "时，进行如下互换：
不 可能 = 必然 不
不 必然 = 可能 不
不 都 = 有的 不
不 有的 = 都 不 - 假言
P → Q P→Q P→Q 与 P ∧ ┐ Q P∧┐Q P∧┐Q 矛盾。
如果 P 则 Q 如果P则Q 如果P则Q 与 P 并且非 Q P并且非Q P并且非Q 矛盾。 - 联选言
（1） P ∨ Q P∨Q P∨Q 与 ┐ P ∧ ┐ Q ┐P∧┐Q ┐P∧┐Q 矛盾，称为 P 或者 Q P或者Q P或者Q 与 非 P 并且非 Q 非P并且非Q 非P并且非Q 矛盾。
（2） P ∧ Q P∧Q P∧Q 与 ┐ P ∨ ┐ Q ┐P∨┐Q ┐P∨┐Q 矛盾，称为 P 并且 Q P并且Q P并且Q 与 非 P 或者非 Q 非P或者非Q 非P或者非Q 矛盾。
（3） P ∀ Q P∀Q P∀Q 与 ( P ∧ Q ) ∨ ( ┐ P ∧ ┐ Q ) (P∧Q)∨(┐P∧┐Q) (P∧Q)∨(┐P∧┐Q) 矛盾，可得： P ∀ Q P∀Q P∀Q 与 ( P ∧ Q ) (P∧Q) (P∧Q) 矛盾。