P2719 搞笑世界杯 (期望dp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using VI = vector<int>;

double dp[2000][2000];
int n;
//求dp[2][0]
//dp[0][2]
//期望dp要从终末态，向起始态转移
//dp[a][b] - > dp[a][b-1]  or dp[a-1][b]
//dp[a][b] = 1/2 * dp[a][b+1] + 1/2 * dp[a+1][b]
int main(){
    cin>>n;
    n/=2;
    dp[n][n] = 1;
    for(int i = n ; i >= 1 ; i--){
        for(int j = n ; j >= 1 ; j--){
            dp[i][j-1] += dp[i][j] / 2.0;
            dp[i-1][j] += dp[i][j] / 2.0;
        }
    }
    double res  = 0;

    for(int i = 2; i <= n ; i++){
        res += dp[i][0] + dp[0][i];
    }  
    printf("%.4f" , res);


}

考虑一种票全部卖完，另一种有大于等于2 张的所有情况都为合理情况

dpij 可以 等概率的转移到 dpi-1j 和 dpji-1