第六章图四、图的广度优先遍历（BFS算法、广度优先生成树、广度优先生成森林）

一、实现步骤

广度优先遍历的实现步骤如下：

1.从图的某一个节点开始，将该节点标记为已经访问过的节点。

2.将该节点加入到队列中。

3.当队列非空时，执行以下操作：

a. 取出队列队首节点，并遍历该节点与之相邻的所有未被访问过的节点，并将这些节点标记为已经访问过的节点。

b. 将遍历到的所有未被访问过的节点加入到队列中。

4.重复步骤 3，直到队列为空为止。

在实现广度优先遍历时，需要使用一个数组来保存节点的访问状态，使用一个队列来保存需要遍历的节点。同时，也可以使用一个映射表来保存节点之间的关系，从而方便查找节点和它们之间的关系。

二、代码

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 100

// 邻接表的定义
typedef struct _edge_node {
    int adjvex; // 邻接点编号
    struct _edge_node *next; // 下一个邻接点
} EdgeNode;

typedef struct _vertex_node {
    int data; // 节点数据
    EdgeNode *first_edge; // 第一个邻接点
} VertexNode;

VertexNode graph[MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接表
int visited[MAX_VERTEX_NUM]; // 访问标记数组
int queue[MAX_VERTEX_NUM]; // 队列
int front = 0, rear = 0; // 队列指针

// 初始化邻接表
void init_graph(int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        graph[i].data = i;
        graph[i].first_edge = NULL;
    }
}

// 添加边
void add_edge(int v1, int v2) {
    EdgeNode *e = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
    e->adjvex = v2;
    e->next = graph[v1].first_edge;
    graph[v1].first_edge = e;
}

// 广度优先遍历
void bfs(int v, int n) {
    visited[v] = 1;
    queue[rear++] = v;
    while (front != rear) {
        int u = queue[front++];
        printf("%d ", u);
        EdgeNode *e = graph[u].first_edge;
        while (e) {
            if (!visited[e->adjvex]) {
                visited[e->adjvex] = 1;
                queue[rear++] = e->adjvex;
            }
            e = e->next;
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    printf("请输入图的顶点数和边数：\n");
    scanf("%d%d", &n, &m);
    init_graph(n);
    printf("请输入边的信息：\n");
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int v1, v2;
        scanf("%d%d", &v1, &v2);
        add_edge(v1, v2);
        add_edge(v2, v1);
    }
    printf("请输入遍历的起始点：\n");
    int v;
    scanf("%d", &v);
    printf("广度优先遍历结果为：");
    bfs(v, n);
    printf("\n");
    return 0;
}