【洛谷 P1115】最大子段和 题解（贪心算法）

最大子段和

题目描述

给出一个长度为 n n n 的序列 a a a，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入格式

第一行是一个整数，表示序列的长度 n n n。

第二行有 n n n 个整数，第 i i i 个整数表示序列的第 i i i 个数字 a i a_i ai。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

样例输出 #1

4

提示

样例 1 解释

选取 [ 3 , 5 ] [3, 5] [3,5] 子段 { 3 , − 1 , 2 } \{3, -1, 2\} {3,−1,2}，其和为 4 4 4。

数据规模与约定

• 对于 40 % 40\% 40% 的数据，保证 n ≤ 2 × 1 0 3 n \leq 2 \times 10^3 n≤2×103。
• 对于 100 % 100\% 100% 的数据，保证 1 ≤ n ≤ 2 × 1 0 5 1 \leq n \leq 2 \times 10^5 1≤n≤2×105， − 1 0 4 ≤ a i ≤ 1 0 4 -10^4 \leq a_i \leq 10^4 −104≤ai≤104。

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思路

在遍历数组a时，累加每个元素的值，并在每次更新ans时使用max函数选择当前最大的子段和。

同时，如果当前的子段和sum小于0，则说明当前的子段对后面的结果没有贡献，因此将sum重置为0，从下一个元素重新开始计算。

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AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 5;

int main()
{
    int n;
    int a[maxn];
    int sum, ans;
    cin >> n;
    sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        if (!i)
        {
            ans = a[0];
        }
        sum += a[i];
        ans = max(ans, sum);
        if (sum < 0)
        {
            sum = 0;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}