C# 随机数生成 Mersenne Twister 马特赛特旋转演算法梅森旋转算法

崇文殿大学士2023-09-17 8:56

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引用:

using MathNet.Numerics.Random;

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        /// <summary>
        /// 包括lower，不包括upper
        /// </summary>
        /// <param name="lower"></param>
        /// <param name="upper"></param>
        /// <param name="randomResult"></param>
        public static void GetRandom(int lower,int upper,out int randomResult)
        {
            var random = new MersenneTwister(RandomSeed.Robust()); 
            randomResult= random.Next(lower, upper);
        }

Mersenne Twister算法是一种伪随机数发生器，名字来源于其周期长度通常取自Mersenne质数。它是由Makoto Matsumoto（松本）和Takuji Nishimura（西村）于1997年开发的，基于有限二进制字段上的矩阵线性再生。它的主要作用是生成伪随机数，并修正了古老随机数生成算法的许多缺陷。

Mersenne Twister算法利用线性反馈移位寄存器（LFSR）生成随机数。这个寄存器的反馈函数是某些位的简单异或，这些位也被称为抽头序列。一个n位的LFSR能在重复之前产生2^{n-1位长的伪随机序列。只有具有特定抽头序列的LFSR才能通过所有2}n-1个内部状态，产生2^n-1位长的伪随机序列，这个输出序列就称为m序列。为了使LFSR成为最大周期的LFSR，由抽头序列加上常数1形成的多项式必须是本原多项式。

Mersenne Twister算法具有一些显著的优点。它生成的随机数质量好，随机性高，可以在计算机上容易实现，占用内存较少。与其他已使用的伪随机数发生器相比，它的运行速度更快，周期更长，可以达到2^19937-1，并且具有623维均匀分布的性质。对于一般的应用来说，这个周期长度已经足够了。此外，它的序列关联较小，能通过很多随机性测试。在计算机科学和工程领域，Mersenne Twister算法被广泛用于需要产生随机数的情况。

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