题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。
1. 方法一：普通循环
思路 ：利用循环计算每一项的值，并累加求和。
优点 ：实现简单，易于理解。
缺点 ：计算速度稍慢，当计算量较大时效率低下。
代码实现：
python
def sum_sequence(n):
a, b = 2, 1
s = 0
for i in range(n):
s += a / b
a, b = a + b, a
return s
print(sum_sequence(20))2. 方法二：递归
思路 ：利用递归计算每一项的值，并累加求和。
优点 ：实现简单，易于理解。
缺点 ：同方法一，当计算量较大时效率低下。
代码实现：
python
def fibonacci(n):
if n == 1:
return 2
if n == 2:
return 3
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
def sum_sequence(n):
s = 0
for i in range(1, n+1):
s += fibonacci(i) / fibonacci(i-1)
return s
print(sum_sequence(20))3. 方法三：列表推导式
思路 ：利用列表推导式计算每一项的值，并累加求和。
优点 ：代码简洁，易于理解，计算速度较快。
缺点 ：计算量较大时，列表占用的内存空间较大。
代码实现：
python
def sum_sequence(n):
s = sum([fibonacci(i) / fibonacci(i-1) for i in range(1, n+1)])
return s
print(sum_sequence(20))4. 方法四：生成器表达式
思路 ：利用生成器表达式计算每一项的值，并累加求和。
优点 ：代码简洁，易于理解，计算速度快，不占用过多内存空间。
缺点 ：无法同时使用列表中的方法。
代码实现：
python
def sum_sequence(n):
s = sum(fibonacci(i) / fibonacci(i-1) for i in range(1, n+1))
return s
print(sum_sequence(20))5. 方法五：数学公式
思路 ：利用斐波那契数列的特性，直接计算前n项和。
优点 ：计算速度最快。
缺点 ：代码实现较复杂，适用范围有限。
代码实现：
python
import math
def sum_sequence(n):
sqrt5 = math.sqrt(5)
s = (pow((1+sqrt5)/2, n+1) - pow((1-sqrt5)/2, n+1)) / sqrt5 - 1
return s
print(sum_sequence(20))