JavaScript实现排序算法

目录

• 前言
• 排序算法
  • 冒泡排序
  • 选择排序
  • 插入排序
  • 归并排序
  • 快速排序
  • 计数排序
  • 基数排序

前言

排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一，本篇使用JavaScript语言实现各种常见排序算法。

排序算法

冒泡排序

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

/**
 * 冒泡排序
 * @param {*} arr 传入数组
 * @returns 结果
 */
function bubbleSort(arr) {
    //每轮确定最后一个数的位置，所以内循环的长度减一
    for (let j = arr.length; j > 0; j--) {
        //实现两个数比较，并大数在后面
        for (let i = 0; i < j; i++) {
            if (arr[i + 1] && arr[i] > arr[i + 1]) {
                let temp = arr[i]
                arr[i] = arr[i + 1]
                arr[i + 1] = temp
            }
        }
    }
    return arr
}

选择排序

1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

/**
 * 选择排序
 * @param {*} arr 传入数组
 * @returns 结果
 */
function selectionSort(arr) {
    //每轮确定最后一个数的位置，所以内循环的长度减一
    for (let j = arr.length; j > 0; j--) {
        //选中最大的数跟最后一个位置的数交换
        let index = 0
        for (let i = 0; i < j; i++) {
            if (arr[i] > arr[index]) {
                index = i
            }
        }
        if (j != index) {
            let temp = arr[j - 1]
            arr[j - 1] = arr[index]
            arr[index] = temp
        }
    }
    return arr
}

插入排序

1. 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
2. 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

/**
 * 插入排序
 * @param {*} arr 传入数组
 * @returns 结果
 */
function insertionSort(arr) {
    //循环整个过程，直到所有数排序
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        //取未排序的第一个数，依次与排序后的数（从后往前）做比较
        let temp = arr[i]
        let j = i
        while (j > 0 && temp <= arr[j - 1]) {
            arr[j] = arr[j - 1]
            j--
        }
        arr[j] = temp
    }
}

归并排序

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
4. 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

/**
 * 归并排序
 * @param {*} arr 传入数组
 * @returns 结果
 */
function mergeSort(arr) {
    //递归出口为单元数组的长度为1
    if (arr.length > 1) {
        let middleIndex = Math.floor(arr.length / 2)
        let left = mergeSort(arr.slice(0, middleIndex))
        let right = mergeSort(arr.slice(middleIndex, arr.length))
        arr = merge(left, right)
    }
    return arr
}

function merge(left, right) {
    //将两个数组中的数一一比对，按大小顺序整理到新数组中
    let result = []
    let i = 0
    let j = 0
    while (i < left.length && j < right.length) {
        result.push(left[i] < right[j] ? left[i++] : right[j++])
    }
    //将其中一个数组中剩下没有添加进新数组的数，合并到新数组中
    return result.concat(i < left.length ? left.slice(i) : right.slice(j))
}

快速排序

1. 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）;
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

/**
 * 快速排序
 * @param {*} arr 传入数组
 * @returns 结果
 */
function quickSort(arr) {
    //由于递归的参数不同，所以多套一层
    return quick(arr, 0, arr.length - 1)
}

function quick(arr, left, right) {
    let index
    //递归出口为单元数组的长度为1
    if (arr.length > 1) {
        index = partition(arr, left, right)
        if (index - 1 > left) {
            quick(arr, left, index - 1)
        }
        if (index < right) {
            quick(arr, index, right)
        }
    }
    return arr
}

function partition(arr, left, right) {
    let pivot = arr[Math.floor((left + right) / 2)]
    //left为左边第一个数的索引
    let i = left
    //right为右边最后一个数的索引
    let j = right
    while (i <= j) {
        while (arr[i] < pivot) {
            i++
        }
        while (arr[j] > pivot) {
            j--
        }
        if (i <= j) {
            let temp = arr[j]
            arr[j] = arr[i]
            arr[i] = temp
            i++
            j--
        }
    }
    return i
}

计数排序

使用一个用来存储每个元素在原始数组中出现次数的临时数组。在所有元素都计数完成后，临时数组已排好序并可迭代以构建排序后的结果数组。

/**
 * 计数排序
 * @param {*} arr 传入数组
 * @returns 结果
 */
function countingSort(arr) {
    if (arr.length <= 1) return arr
    //找到最大值，创建数据结构进行计数
    let maxValue = findMaxValue(arr)
    let counts = new Array(maxValue + 1)
    arr.forEach(element => {
        if (!counts[element]) {
            counts[element] = 0
        }
        counts[element]++
    })
    //出现的次数对应的索引，即为原数组的值
    let sortedIndex = 0
    counts.forEach((count, index) => {
        while (count > 0) {
            arr[sortedIndex++] = index
            count--
        }
    })
    return arr
}

function findMaxValue(arr) {
    let max = arr[0]
    for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
        if (max < arr[i]) {
            max = arr[i]
        }
    }
    return max
}

基数排序

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

/**
 * 基数排序
 * @param {*} arr 传入数组
 * @returns 结果
 */
function radixSort(arr, radixBase = 10) {
    if (arr.length <= 1) return arr
    let minValue = findMinValue(arr)
    let maxValue = findMaxValue(arr)
    let significantDigit = 1
    //使用max和min的意义在于减少计算的无效次数
    while ((maxValue - minValue) / significantDigit >= 1) {
        arr = countingSortForRadix(arr, radixBase, significantDigit, minValue)
        significantDigit *= radixBase
    }
    return arr
}

function countingSortForRadix(arr, radixBase, significantDigit, minValue) {
    let bucketsIndex
    let buckets = []
    let aux = []
    for (let i = 0; i < radixBase; i++) {
        buckets[i] = 0
    }
    //记录桶内的数字出现的次数
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        bucketsIndex = Math.floor(((arr[i] - minValue) / significantDigit) % radixBase)
        buckets[bucketsIndex]++
    }
    //使用累加法，计算桶在临时数组中的真实位置
    for (let i = 1; i < radixBase; i++) {
        buckets[i] += buckets[i - 1]
    }
    //先自减获取真实下标，再将数据填充进去
    for (let i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
        bucketsIndex = Math.floor(((arr[i] - minValue) / significantDigit) % radixBase)
        aux[--buckets[bucketsIndex]] = arr[i]
    }
    //将原数组的值替换为临时数组的值
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        arr[i] = aux[i]
    }
    return arr
}

function findMinValue(arr) {
    let min = arr[0]
    for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] < min) {
            min = arr[i]
        }
    }
    return min
}