62. 不同路径
一个机器人位于一个 m x n
网格的左上角 (起始点在下图中标记为 "Start" )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 "Finish" )。
问总共有多少条不同的路径?
示例 1:
输入:m = 3, n = 7
输出:28
示例 2:
输入:m = 3, n = 2
输出:3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3:
输入:m = 7, n = 3
输出:28
示例 4:
输入:m = 3, n = 3
输出:6
思路:
//dp[i][j]表示走到第i行第j列有多少种方法
//dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
//初始化dp[0][j] = 1; dp[i][0] = 1;
//遍历顺序 两层for循环i,j
//打印dp数组
代码:
cpp
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
//dp[i][j]表示走到第i行第j列有多少种方法
//dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
//初始化dp[0][j] = 1; dp[i][0] = 1;
//遍历顺序 两层for循环i,j
//打印dp数组
vector<vector<int>>dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
for(int i = 0;i<m;i++)
{
dp[i][0] = 1;
}
for(int i = 0;i<n;i++)
{
dp[0][i] = 1;
}
for(int i = 1;i<m;i++)
{
for(int j = 1;j<n;j++)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};
63. 不同路径 II
一个机器人位于一个 m x n
网格的左上角 (起始点在下图中标记为 "Start" )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 "Finish")。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1
和 0
来表示。
示例 1:
输入:obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出:2
解释:3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入:obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出:1
思路:
//dp[i][j]表示走到第i行第j列有多少种方法
//dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
//初始化dp[0][j] = 1; dp[i][0] = 1;
//遍历顺序 两层for循环i,j
//打印dp数组
代码:
cpp
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
//dp[i][j]表示走到第i行第j列有多少种方法
//dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
//初始化dp[0][j] = 1; dp[i][0] = 1;
//遍历顺序 两层for循环i,j
//打印dp数组
if(obstacleGrid[0][0]==1) return 0;
vector<vector<int>>dp(obstacleGrid.size(),vector<int>(obstacleGrid[0].size(),0));
int m = obstacleGrid.size();
int n = obstacleGrid[0].size();
for(int i = 0;i<m;i++)
{ if(obstacleGrid[i][0]==1)
break;
dp[i][0] = 1;
}
for(int i = 0;i<n;i++)
{
if(obstacleGrid[0][i]==1)
break;
dp[0][i] = 1;
}
for(int i = 1;i<m;i++)
{
for(int j = 1;j<n;j++)
{
if(obstacleGrid[i][j]==0)
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
else
dp[i][j] = 0;
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};
还有很多瑕疵,还需继续坚持!