代码随想录day59

647. 回文子串

给你一个字符串 s ,请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

具有不同开始位置或结束位置的子串,即使是由相同的字符组成,也会被视作不同的子串。

思路:构建dp数组,dp[i][j]代表s[i:j+1] 是否为回文子串(i<=j)。转移方程:如果s[i]==s[j], 此时分为三种情况,如果 i==j, 则显然为回文子串,如果i==j-1,则显然也是回文子串(aa),如果i<j-1,则dp[i][j]=dp[i+1][j-1] (回文子串的前后加上相同的字母仍然是回文串)。初始化:因为一个字母本身就是回文,所以对角线的元素初始化为1,其他则初始化为0。遍历顺序:由转移方程,当前元素依赖左下角的数据,所以遍历顺序为从上到下,从左到右. 使用result记录true的个数.

python 复制代码
class Solution:
    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
        dp = [[False]*len(s) for _ in range(len(s))]

        for n in range(len(s)):
            dp[n][n] = True

        result = 0
        for i in range(len(s) -1, -1, -1):
            for j in range(i,len(s)):
         
                if s[i] == s[j]:
                    if i>=j-1:
                        result+=1
                        dp[i][j] = True
                    else:
                        dp[i][j] = dp[i+1][j-1]
                        if dp[i][j]:
                             result += 1

        return result
                

516. 最长回文子序列

给你一个字符串 s ,找出其中最长的回文子序列,并返回该序列的长度。

子序列定义为:不改变剩余字符顺序的情况下,删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

思路:与上题类似使用二维dp数组模拟字符串。dp[i][j]表示字符串s[i:j+1]的最长回文子序列长度。当s[i]==s[j],dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2, 如果不等于,则考虑将其中一个放到开头(或结尾)时的最长子序列长度

python 复制代码
class Solution:
    def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:
        dp = [[0] * len(s) for _ in range(len(s))]
        for i in range(len(s)):
            dp[i][i] = 1
        for i in range(len(s)-1, -1, -1):
            for j in range(i+1, len(s)):
                if s[i] == s[j]:
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
        return dp[0][-1]
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