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一,归并排序(递归)
1,基本思想
归并排序**(MERGE-SORT)** 是建立在归并操作 上的一种有效的排序算法 ,该算法是采用**分治法(Divide and Conquer)**的一个非常典型的应用;
将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;
即先使每个子序列有序 ,再使子序列段间有序, 若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并;
归并排序核心步骤:
2,思路实现
这个归并排序乍一看像一颗二叉树 ,事实也是如此,如上图所示我们需要不断的拆分直至拆成一个元素此时就是有序的 ,然后再合并 ,合并的时候不要选择原地合并(原地合并时间复杂度很高) ,需要开辟与数组同等大小的空间用来存放数据;
主函数整体框架:
cpp
//归并排序
void MergerSort(int* arr, int begin, int end)
{
if (begin >= end)
{
return;
}
//开辟同等大小数组
int* tmp = (int*)malloc((end - begin + 1)*sizeof(int));
//归并
Merger(arr, tmp, begin, end);
free(tmp);
tmp = NULL;
}
然后我们就要开始实现Merger函数,是数据归并了;
把数组拆分成一个数据后开始合并,刚开始一 一合并,然后二 二合并,然后四 四合并,直至全数组合并完;
cpp
//归并
void Merger(int* arr, int* tmp,int begin,int end)
{
int mid = (begin + end) / 2;
if (begin == end)
{
return;
}
//排序【begin,mid】& 【mid+1,end】
Merger(arr, tmp, begin,mid);
Merger(arr, tmp, mid+1, end);
int begin1 = begin, end1 = mid;
int begin2 = mid + 1, end2 = end;
int i = 0;
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (arr[begin1] <= arr[begin2])
{
tmp[i++] = arr[begin1++];
}
else
{
tmp[i++] = arr[begin2++];
}
}
while(begin1 <= end1)
{
tmp[i++] = arr[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[i++] = arr[begin2++];
}
//进行拷贝
memcpy(arr + begin, tmp, (end - begin+1)*sizeof(int));
}
然后我们运行测试一下:
可以看到是有序的,选择排序就OK 了;
其实跟二叉树的前序遍历有异曲同工之处,前后知识都是连贯起来的;
二,归并排序(非递归)
1,思路实现
现在我们来拿捏一下非递归版的归并排序,其实也还是换汤不换药;
其实新思路是这个图的下半部分,我们先让数据一 一合并,然后再二 二合并,然后再四 四合并程倍数增长 ,有人问如果越界了怎么办?没关系我们后面会做越界处理的;
直接上代码!
cpp
//归并排序(非递归)
void MergerSortNon(int* arr, int begin, int end)
{
if (begin >= end)
{
return;
}
//开辟同等大小数组
int* tmp = (int*)malloc((end - begin + 1) * sizeof(int));
int gap = 1;
int j = 0;
while (gap < end)
{
for (j = 0; j < end; j += 2 * gap)
{
int begin1 = j, end1 = begin1+gap-1;
int begin2 =end1+1, end2 = begin2+gap-1;
int i = 0;
//处理边界问题
if (end1 >= end)
{
break;
}
if (end2 >end)
{
end2 = end;
}
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (arr[begin1] <= arr[begin2])
{
tmp[i++] = arr[begin1++];
}
else
{
tmp[i++] = arr[begin2++];
}
}
while (begin1 <= end1)
{
tmp[i++] = arr[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[i++] = arr[begin2++];
}
//进行拷贝
memcpy(arr + j, tmp, (end2 - j+ 1) * sizeof(int));
}
gap *= 2;
}
free(tmp);
tmp = NULL;
}
我们来运行测试一下:
可以看到是有序的,选择排序就OK 了;
2,归并排序的特性总结:
1, 归并的缺点在于需要O(N) 的空间复杂度,归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题
2, 时间复杂度:O(N*logN)
3, 空间复杂度:O(N)
4, 稳定性**:稳定**
第四阶段就到这里了,带大家继续吃肉!
后面博主会陆续更新;
如有不足之处欢迎来补充交流!
完结。。