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一，归并排序（递归）
1，基本思想
归并排序**（MERGE-SORT）** 是建立在归并操作 上的一种有效的排序算法 ,该算法是采用**分治法（Divide and Conquer）**的一个非常典型的应用；
将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；
即先使每个子序列有序 ，再使子序列段间有序， 若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并；
归并排序核心步骤：
2，思路实现
这个归并排序乍一看像一颗二叉树 ，事实也是如此，如上图所示我们需要不断的拆分直至拆成一个元素此时就是有序的 ，然后再合并 ，合并的时候不要选择原地合并（原地合并时间复杂度很高） ，需要开辟与数组同等大小的空间用来存放数据；
主函数整体框架：
cpp
//归并排序
void MergerSort(int* arr, int begin, int end)
{
if (begin >= end)
{
return;
}
//开辟同等大小数组
int* tmp = (int*)malloc((end - begin + 1)*sizeof(int));
//归并
Merger(arr, tmp, begin, end);
free(tmp);
tmp = NULL;
}然后我们就要开始实现Merger函数，是数据归并了；
把数组拆分成一个数据后开始合并，刚开始一 一合并，然后二 二合并，然后四 四合并，直至全数组合并完；
cpp
//归并
void Merger(int* arr, int* tmp,int begin,int end)
{
int mid = (begin + end) / 2;
if (begin == end)
{
return;
}
//排序【begin,mid】& 【mid+1,end】
Merger(arr, tmp, begin,mid);
Merger(arr, tmp, mid+1, end);
int begin1 = begin, end1 = mid;
int begin2 = mid + 1, end2 = end;
int i = 0;
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (arr[begin1] <= arr[begin2])
{
tmp[i++] = arr[begin1++];
}
else
{
tmp[i++] = arr[begin2++];
}
}
while(begin1 <= end1)
{
tmp[i++] = arr[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[i++] = arr[begin2++];
}
//进行拷贝
memcpy(arr + begin, tmp, (end - begin+1)*sizeof(int));
}然后我们运行测试一下：
可以看到是有序的，选择排序就OK 了；
其实跟二叉树的前序遍历有异曲同工之处，前后知识都是连贯起来的；
二，归并排序（非递归）
1，思路实现
现在我们来拿捏一下非递归版的归并排序，其实也还是换汤不换药；
其实新思路是这个图的下半部分，我们先让数据一 一合并，然后再二 二合并，然后再四 四合并程倍数增长 ，有人问如果越界了怎么办？没关系我们后面会做越界处理的；
直接上代码！
cpp
//归并排序(非递归)
void MergerSortNon(int* arr, int begin, int end)
{
if (begin >= end)
{
return;
}
//开辟同等大小数组
int* tmp = (int*)malloc((end - begin + 1) * sizeof(int));
int gap = 1;
int j = 0;
while (gap < end)
{
for (j = 0; j < end; j += 2 * gap)
{
int begin1 = j, end1 = begin1+gap-1;
int begin2 =end1+1, end2 = begin2+gap-1;
int i = 0;
//处理边界问题
if (end1 >= end)
{
break;
}
if (end2 >end)
{
end2 = end;
}
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (arr[begin1] <= arr[begin2])
{
tmp[i++] = arr[begin1++];
}
else
{
tmp[i++] = arr[begin2++];
}
}
while (begin1 <= end1)
{
tmp[i++] = arr[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[i++] = arr[begin2++];
}
//进行拷贝
memcpy(arr + j, tmp, (end2 - j+ 1) * sizeof(int));
}
gap *= 2;
}
free(tmp);
tmp = NULL;
}我们来运行测试一下：
可以看到是有序的，选择排序就OK 了；
2，归并排序的特性总结：
1， 归并的缺点在于需要O(N) 的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题
2， 时间复杂度：O(N*logN)
3， 空间复杂度：O(N)
4， 稳定性**：稳定**
第四阶段就到这里了，带大家继续吃肉！
后面博主会陆续更新；
如有不足之处欢迎来补充交流！
完结。。
