【LeetCode第366场周赛】8028. 执行操作使两个字符串相等 | 线性DP | 中等

题目内容

原题链接

给定两个长度均为 n n n 的 01 01 01 字符串 s 1 s1 s1 和 s 2 s2 s2,以及一个正整数 x x x ,每次操作有两种选择:

  • 选择两个下标 i i i 和 j j j ,同时反转 s 1 [ i ] s1[i] s1[i] 和 s 1 [ j ] s1[j] s1[j] ,代价为 x x x
  • 选择一个下标 i i i 满足 i + 1 < n i+1<n i+1<n ,同时反转 s 1 [ i ] s1[i] s1[i] 和 s 1 [ i + 1 ] s1[i+1] s1[i+1] ,代价为 1 1 1

问使得 s 1 s1 s1 变为 s 2 s2 s2 的最小代价,如果不能使得 s 1 s1 s1 变为 s 2 s2 s2 ,返回 − 1 -1 −1

数据范围

  • 1 ≤ n , x ≤ 500 1\leq n,x\leq 500 1≤n,x≤500
  • s 1 s1 s1 和 s 2 s2 s2 均只包含字符 '0''1'

题解

这里 s 1 s1 s1 和 s 2 s2 s2 中不同的数位的数量必须为偶数,否则 s 1 s1 s1 必然无法变为 s 2 s2 s2

考虑 f [ i ] [ 0 / 1 ] f[i][0/1] f[i][0/1] 表示将 s 1 s1 s1 的前 i i i 个字符反转使得 s 1 [ 0 : i ] = s 2 [ 0 : i ] s1[0:i]=s2[0:i] s1[0:i]=s2[0:i] 的最小代价。

其中 f [ i ] [ 1 ] f[i][1] f[i][1] 表示选择了若干次操作 1 1 1 ,最后一次操作 1 1 1 只对下标 i i i 使用了,但是未对下标 j j j 使用,就是说我有且仅有存在一次操作 1 1 1 满足只选择了下标 i i i ,还未确定下标 j j j 。

状态转移:

cpp 复制代码
// 第 i 位选择操作 2
f[i][0] = min(f[i][0], f[i - 2][0] + p[i - 1] - p[i - 2]);
f[i][1] = min(f[i][1], f[i - 2][1] + p[i - 1] - p[i - 2]);
// 第 i 位选择操作 1
f[i][0] = min(f[i][0], f[i - 1][1]);
f[i][1] = min(f[i][1], f[i - 1][0] + x);

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

代码

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int minOperations(string s1, string s2, int x) {
        vector<int> p;
        for (int i = 0; i < s1.size(); ++i) 
            if (s1[i] != s2[i]) p.push_back(i);
        int m = p.size();
        if (m % 2 == 1) return -1;
        if (m == 0) return 0;

        vector<vector<int>> f(m + 1, vector<int>(2, 0x3f3f3f3f));
        f[0][0] = 0;
        f[1][1] = x;
        for (int i  = 2; i <= m; ++i) {
            // 第 i 位选择操作 2
            f[i][0] = min(f[i][0], f[i - 2][0] + p[i - 1] - p[i - 2]);
            f[i][1] = min(f[i][1], f[i - 2][1] + p[i - 1] - p[i - 2]);
            // 第 i 位选择操作 1
            f[i][0] = min(f[i][0], f[i - 1][1]);
            f[i][1] = min(f[i][1], f[i - 1][0] + x);
        }

        return f[m][0];
    }
};
相关推荐
Lenyiin12 分钟前
02.06、回文链表
数据结构·leetcode·链表
爪哇学长15 分钟前
双指针算法详解:原理、应用场景及代码示例
java·数据结构·算法
Dola_Pan19 分钟前
C语言:数组转换指针的时机
c语言·开发语言·算法
繁依Fanyi32 分钟前
简易安卓句分器实现
java·服务器·开发语言·算法·eclipse
烦躁的大鼻嘎1 小时前
模拟算法实例讲解:从理论到实践的编程之旅
数据结构·c++·算法·leetcode
C++忠实粉丝1 小时前
计算机网络socket编程(4)_TCP socket API 详解
网络·数据结构·c++·网络协议·tcp/ip·计算机网络·算法
祁思妙想1 小时前
10.《滑动窗口篇》---②长度最小的子数组(中等)
leetcode·哈希算法
用户37791362947552 小时前
【循环神经网络】只会Python,也能让AI写出周杰伦风格的歌词
人工智能·算法
福大大架构师每日一题2 小时前
文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (396)-- 算法导论25.2 1题
算法·文心一言
EterNity_TiMe_2 小时前
【论文复现】(CLIP)文本也能和图像配对
python·学习·算法·性能优化·数据分析·clip