【数据结构】计数排序 & 排序系列所有源代码 & 复杂度分析（终章）

手法king2023-10-09 11:49

目录

一，计数排序

1，基本思想

2，思路实现

3，计数排序的特性总结：

二，排序算法复杂度及稳定性分析

三，排序系列所有源代码

Sort.h

Sort.c

Stack.h

Stack.c

一，计数排序

计数排序也叫非比较排序；

1，基本思想

计数排序又称为鸽巢原理 ，是对哈希直接定址法的变形应用

操作步骤：

1 ，统计相同元素出现次数

2 ，根据统计的结果将序列回收到原来的序列中

图解原理：

对这样一个不需要比较的排序就完成了；

2，思路实现

cpp 复制代码 
// 计数排序
void CountSort(int* arr, int n)
{
	int i = 0;
	int max = arr[0], min = arr[0];
	//找最大，最小值
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if (arr[i] > max)
		{
			max = arr[i];
		}
		if (arr[i] < min)
		{
			min = arr[i];
		}
	}
	//空间大小
	int sum = max - min + 1;
	//开辟空间并且使元素值都为0
	int* arr1 = (int*)calloc(sum, sizeof(int));
	//给新数组赋值
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		arr1[arr[i] - min]++;
	}
	int j = 0;
	//回收到原来的序列中
	for (i = 0; i < sum; i++)
	{
		while (arr1[i]--)
		{
			arr[j++] = i + min;
		}
	}
}

然后我们运行测试一下：

可以看到是有序的，选择排序就OK 了；

3，计数排序的特性总结：

1， 计数排序在数据范围集中时 ，效率很高，但是适用范围及场景有限

2.，时间复杂度：O(N+K)

3， 空间复杂度：O(N)

4, 稳定性：稳定

二，排序算法复杂度及稳定性分析

|--------|--------------------|-----------|-----------|------|-----|
| 排序方法 | 平均情况 | 最好情况 | 最坏情况 | 辅助空间 | 稳定性 |
| 冒泡排序 | O(N^2) | O(N) | O(N^2) | O(1) | 稳定 |
| 选择排序 | O(N^2) | O(N^2) | O(N^2) | O(1) | 不稳定 |
| 直接插入排序 | O(N^2) | O(N) | O(N^2) | O(1) | 稳定 |
| 希尔排序 | O(NlongN)~O(N^2) | O(N^1.3) | O(N^2) | O(1) | 不稳定 |
| 堆排序 | O(NlongN) | O(NlongN) | O(NlongN) | O(1) | 不稳定 |
| 归并排序 | O(NlongN) | O(NlongN) | O(NlongN) | O(N) | 稳定 |
| 快速排序 | O(NlongN) | O(NlongN) | O(N^2) | O(N) | 不稳定 |
| 计数排序 | O(N+K) | O(N+K) | O(N+K) | O(K) | 稳定 |

三，排序系列所有源代码

Sort.h

cpp 复制代码 
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include"Stack.h"

//打印
void PrintSort(int* arr, int n);

//插入排序
void InsertSort(int* arr, int n);

//希尔排序
void HillSort(int* arr, int n);

//选择排序
void SeleSort(int* arr, int n);

//堆排序
void HeapSort(int* arr, int n);
//向下调整
void DownAdjust(int* arr, int n, int i);

冒泡排序
//void BubblSort(int* arr, int n);

//快速排序
void QuickSort(int* arr, int begin, int end);
//三数取中
int middle(int* arr, int left, int right);
//快慢指针法
int PartSort3(int* arr, int left, int right);
//挖坑法
int PartSort2(int* arr, int left, int right);
//霍尔排序
int PartSort1(int* arr, int left, int right);
//快速排序(非递归)
void QuickNon(int* arr, int begin, int end);

//归并排序
void MergerSort(int* arr, int begin, int end);

//归并排序(非递归)
void MergerSortNon(int* arr, int begin, int end);


// 计数排序
void CountSort(int* arr, int n);

Sort.c

cpp 复制代码 
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Sort.h"

//打印
void PrintSort(int* arr, int n)
{
	int i = 0;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
}

//交换
void Swap(int* a, int* b)
{
	int tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}

//插入排序
void InsertSort(int* arr, int n)
{
	int i = 0;
	for (i = 0; i < n-1; i++)
	{
		int end = i;
		int tmp = arr[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (arr[end] >= tmp)
			{
				//交换
				Swap(&arr[end], &arr[end+1]);
				end--;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		arr[end + 1] = tmp;
	}
}

//希尔排序
void HillSort(int* arr, int n)
{
	int gap = n;
	int i = 0;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 2;
		for (i = 0; i < n-gap; i++)
		{
			int end = i;
			int tmp = arr[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (arr[end] >= tmp)
				{
					//交换
					Swap(&arr[end], &arr[end + gap]);
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			arr[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

//选择排序
void SeleSort(int* arr, int n)
{
	int begin = 0, end = n - 1;
	while (begin < end)
	{
		int maxi = begin, mini = begin;
		for (int i = begin; i <= end; i++)
		{
			if (arr[i] > arr[maxi])
			{
				maxi = i;
			}
			if (arr[i] < arr[mini])
			{
				mini = i;
			}
		}
		Swap(&arr[begin], &arr[mini]);
		// 如果maxi和begin重叠，修正一下即可
		if (begin == maxi)
		{
			maxi = mini;
		}
		Swap(&arr[end], &arr[maxi]);
		++begin;
		--end;
	}
}

//向下调整
void DownAdjust(int* arr, int n, int i)
{
	int perent = i;
	int child = perent* 2 + 1;
	while (child<n)
	{
		if (child+1<n && arr[child + 1] > arr[child])
		{
			child++;
		}
		if (arr[perent] < arr[child])
		{
			//交换
			Swap(&arr[perent], &arr[child]);
			perent = child;
			child = perent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

//堆排序
void HeapSort(int* arr, int n)
{
	//建堆
	int i = 0;
	for (i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		//向下调整
		DownAdjust(arr, n, i);
	}
	//交换，删除排序法
	while (n > 1)
	{
		//交换
		Swap(&arr[0], &arr[n - 1]);
		n--;
		//向下调整
		DownAdjust(arr, n, 0);
	}
}

//三数取中
int middle(int* arr, int left, int right)
{
	//int mid = (left +right)/ 2;
	//随机数取中
	int mid = left + (rand() % (right - left));
	if (arr[left] < arr[mid])
	{
		if (arr[mid] < arr[right])
		{
			return mid;
		}
		if (arr[left] < arr[right])
		{
			return right;
		}
		else
		{
			return left;
		}
	}
	//arr[mid]<=arr[left]
	else
	{
		if (arr[mid] > arr[right])
		{
			return mid;
		}
		if (arr[left] > arr[right])
		{
			return right;
		}
		else
		{
			return left;
		}
	}
}

//霍尔排序
int PartSort1(int* arr, int left, int right)
{
	//三数取中
	int ret = middle(arr, left, right);
	Swap(&arr[left], &arr[ret]);
	int keyi = left;
	while (left < right)
	{
		//右边先走
		while (left<right && arr[right]>=arr[keyi])
		{
			right--;
		}
		//左边后走
		while (left < right && arr[left] <= arr[keyi])
		{
			left++;
		}
		//交换
		Swap(&arr[left], &arr[right]);
	}
	Swap(&arr[left], &arr[keyi]);
	return left;
}

//挖坑法
int PartSort2(int* arr, int left, int right)
{
	//三数取中
	int ret = middle(arr, left, right);
	Swap(&arr[left], &arr[ret]);
	int key = arr[left];
	int hole = left;
	while (left < right)
	{
		while (left < right && arr[right] >= key)
		{
			right--;
		}
		arr[hole] = arr[right];
		hole = right;
		while (left < right && arr[left] <= key)
		{
			left++;
		}
		arr[hole] = arr[left];
		hole = left;
	}
	arr[hole] = key;
	return hole;
}

//前后指针法
int PartSort3(int* arr, int left, int right)
{
	//三数取中
	int ret = middle(arr, left, right);
	Swap(&arr[left], &arr[ret]);
	int keyi = left;
	int slow = left, fast = left+1;
	while (fast<=right)
	{
		if (arr[fast] < arr[keyi] && ++slow!=fast)
		{
			//交换
			Swap(&arr[fast], &arr[slow]);
		}
		fast++;
	}
	Swap(&arr[slow], &arr[keyi]);
	return slow;
}

//插入排序(改造版)
void InsertSort1(int* arr, int left, int right)
{
	int i = 0;
	for (i = left; i < right; i++)
	{
		int end = i;
		int tmp = arr[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (arr[end] >= tmp)
			{
				//交换
				Swap(&arr[end], &arr[end + 1]);
				end--;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		arr[end + 1] = tmp;
	}
}

//快速排序
void QuickSort(int* arr, int begin, int end)
{
	srand(time(0));
	if (begin >= end)
	{
		return NULL;
	}
	if (end - begin <10)
	{
		InsertSort1(arr,begin,end);
	}
	else
	{
		int keyi = PartSort1(arr, begin, end);
		//排序[begin,keyi) & [keyi+1,end]
		QuickSort(arr, begin, keyi);
		QuickSort(arr, keyi + 1, end);
	}
}

//快速排序(非递归)
void QuickNon(int* arr, int begin, int end)
{
	srand(time(0));
	ST ps;
	//初始化
	STInit(&ps);
	if (begin >= end)
	{
		return;
	}
	//插入
	STPush(&ps, end);
	STPush(&ps, begin);
	//栈不为空就进去
	while (!STEmpty(&ps))
	{
		int left = STInsert(&ps);//栈顶元素
		STPop(&ps);//删除
		int right = STInsert(&ps);
		STPop(&ps);

		int keyi = PartSort1(arr, left, right);
		//排序[left,keyi-1] & [keyi+1,right]
		if (keyi + 1 < right)
		{
			//插入
			STPush(&ps, right);
			STPush(&ps, keyi + 1);
		}
		if (left < keyi - 1)
		{
			//插入
			STPush(&ps, keyi - 1);
			STPush(&ps, left);
		}
	}
	//销毁
	STDestroy(&ps);
}

//归并
void Merger(int* arr, int* tmp,int begin,int end)
{
	int mid = (begin + end) / 2;
	if (begin == end)
	{
		return;
	}
	//排序【begin,mid】& 【mid+1,end】
	Merger(arr, tmp, begin,mid);
	Merger(arr, tmp, mid+1, end);

	int begin1 = begin, end1 = mid;
	int begin2 = mid + 1, end2 = end;
	int i = 0;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (arr[begin1] < arr[begin2])
		{
			tmp[i++] = arr[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = arr[begin2++];
		}
	}
	while(begin1 <= end1)
	{
		tmp[i++] = arr[begin1++];
	}
	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = arr[begin2++];
	}
	//进行拷贝
	memcpy(arr + begin, tmp, (end - begin+1)*sizeof(int));
}

//归并排序
void MergerSort(int* arr, int begin, int end)
{
	if (begin >= end)
	{
		return;
	}
	//开辟同等大小数组
	int* tmp = (int*)malloc((end - begin + 1)*sizeof(int));
	//归并
	Merger(arr, tmp, begin, end);
	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

//归并排序(非递归)
void MergerSortNon(int* arr, int begin, int end)
{
	if (begin >= end)
	{
		return;
	}
	//开辟同等大小数组
	int* tmp = (int*)malloc((end - begin + 1) * sizeof(int));
	int gap = 1;
	int j = 0;
	while (gap < end)
	{
		for (j = 0; j < end; j += 2 * gap)
		{
			int begin1 = j, end1 = begin1+gap-1;
			int begin2 =end1+1, end2 = begin2+gap-1;
			int i = 0;
			//处理边界问题
			if (end1 >= end)
			{
				break;
			}
			if (end2 >end)
			{
				end2 = end;
			}
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (arr[begin1] < arr[begin2])
				{
					tmp[i++] = arr[begin1++];
				}
				else
				{
					tmp[i++] = arr[begin2++];
				}
			}
			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[i++] = arr[begin1++];
			}
			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[i++] = arr[begin2++];
			}
			//进行拷贝
			memcpy(arr + j, tmp, (end2 - j+ 1) * sizeof(int));
		}
		gap *= 2;
	}
	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

// 计数排序
void CountSort(int* arr, int n)
{
	int i = 0;
	int max = arr[0], min = arr[0];
	//找最大，最小值
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if (arr[i] > max)
		{
			max = arr[i];
		}
		if (arr[i] < min)
		{
			min = arr[i];
		}
	}
	//空间大小
	int sum = max - min + 1;
	//开辟空间并且使元素值都为0
	int* arr1 = (int*)calloc(sum, sizeof(int));
	//给新数组赋值
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		arr1[arr[i] - min]++;
	}
	int j = 0;
	//回收到原来的序列中
	for (i = 0; i < sum; i++)
	{
		while (arr1[i]--)
		{
			arr[j++] = i + min;
		}
	}
}

Stack.h

cpp 复制代码 
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

typedef int STDataType;
typedef struct StackTop
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

//初始化
void STInit(ST* ps);
//销毁
void STDestroy(ST* ps);
//插入
void STPush(ST* ps, STDataType x);
//删除
void STPop(ST* ps);
//返回栈顶
STDataType STInsert(ST* ps);
//数量
int STSize(ST* ps);
//判断是否为空
int STEmpty(ST* ps);

Stack.c

cpp 复制代码 
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Stack.h"

//初始化
void STInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}
//销毁
void STDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}
//插入
void STPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		ps->capacity = ps->top == 0 ? 4 : ps->capacity*2;
		ps->a = (STDataType*)realloc(ps->a,sizeof(STDataType)*ps->capacity);
	}
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}
//删除
void STPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	ps->top--;
}
//返回栈顶
STDataType STInsert(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	return ps->a[ps->top-1];
}
//数量
int STSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}
//判断是否为空
int STEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == 0)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return 0;
	}
}

同志们！排序的知识就到这里了！

后面博主会陆续更新；

如有不足之处欢迎来补充交流！

完结。。

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