LeetCode——动态规划篇（六）

刷题顺序及思路来源于代码随想录，网站地址：https://programmercarl.com

[300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）](#300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）)

[674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）](#674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）)

[718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）](#718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）)

300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

java 复制代码

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4

java 复制代码

import java.util.Arrays;

/**
 * @author light
 * @Description 最长递增子序列
 *
 *
 * （思路：数组中只要有递增的就行，无需连续
 * 动态规划--弄明白dp数组所表示的含义
 * dp[i]:nums[i]之前（包括nums[i])的字序列最大递增子序列长度为dp[i]
 * @create 2023-10-15 9:50
 */
public class LengthOfLISTest {
	public static void main(String[] args) {
		int[] nums={0,1,0,3,2};
		System.out.println(lengthOfLIS(nums));
	}

	public static  int lengthOfLIS(int[] nums) {

		int[] dp=new int[nums.length];
		Arrays.fill(dp, 1);//初始化

		int result=1;
		for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
			}
			if (dp[i] > result) result = dp[i]; // 取长的子序列
		}
		return result;
	}
}

674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

java 复制代码

import java.util.Arrays;

/**
 * @author light
 * @Description  最长连续递增的子序列

 * （思路：只需考虑nums[i]和nums[i-1]
 * @create 2023-10-15 10:49
 */
public class FindLengthOfLCISTest {

	public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
		int[] dp=new int[nums.length];
		Arrays.fill(dp,1);
		int res=1;
		for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
			if(nums[i]>nums[i-1]){
				dp[i]=dp[i-1]+1;
			}
			res=Math.max(dp[i],res);
		}
		return res;
	}
}

718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度。

java 复制代码

输入：nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
输出：3
解释：长度最长的公共子数组是 [3,2,1] 。

java 复制代码

/**
 * @author light
 * @Description 最长重复子数组
 *
 * 给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。
 *
 * （思路：搞清dp数组含义
 * dp[i][j]:以i-1为结尾的数组nums1和以j-1为结尾的数组nums2的最长重复子数组长度为dp[i][j]
 * 比以i,j为结尾的好处：简化了dp数组的初始化；使得dp[i][0]和dp[0][j]没有意义
 * @create 2023-10-15 13:38
 */
public class FindLengthTest {
	public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
		//dp[i][j]:以i-1为结尾的数组nums1和以j-1为结尾的数组nums2的最长重复子数组长度为dp[i][j]
		int[][] dp=new int[nums1.length+1][nums2.length+1];
		int res=0;
		for (int i = 1; i <=nums1.length; i++) {
			for (int j = 1; j <=nums2.length; j++) {
				if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				}
				res= Math.max(dp[i][j],res);
			}
		}
		return res;
	}
}