力扣每日一题41:缺失的第一个正数

题目描述:

给你一个未排序的整数数组 nums ,请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1:

复制代码
输入:nums = [1,2,0]
输出:3

示例 2:

复制代码
输入:nums = [3,4,-1,1]
输出:2

示例 3:

复制代码
输入:nums = [7,8,9,11,12]
输出:1

提示:

  • 1 <= nums.length <= 5 * 105
  • -231 <= nums[i] <= 231 - 1

通过次数

325.7K

提交次数

749K

通过率

43.5%

思路和题解:

设数组长度为n,则确实的第一个正数只能在[1,n+1]的闭区间

思路一:暴力搜索。时间O(n^2),空间O(1),不符合要求

依次判断[1,n]在不在数组里,如果不在就返回那个不在的数,如果都在就返回n+1。代码。

复制代码
//暴力循环
class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            bool flag=false;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(nums[j]==i)
                {flag=true;break;}
            }
            if(!flag) return i;
        }
        return n+1;
    }
};

思路二:普通的哈希表。时间O(n),空间O(n),不符合要求。

用一个长度为n的数组来标记[1,n]有没有出现过。

复制代码
//普通哈希表
class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<bool> hash(n,false);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {//出现了就标记为真
            if(nums[i]>0&&nums[i]<=n)
            hash[nums[i]-1]=true;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(hash[i]==false) return i+1;
        }
        return n+1;
    }
};

思路三:原地哈希表。时间O(n),空间O(1)

思路二是我们能想到的比较好的办法了,但是空间复杂度还是不能达到要求,那我们怎么来优化这个空间复杂度O(n)呢?要知道,只用O(n)的时间复杂度,也就是只用一层的循环,要找出缺失的第一个正数的话,不用其他空间来存储正数存在的状态时不可能的。既然必须要用空间来存储一些状态,又只能额外使用常数的空间,那我们只好拿给定的数组nums作为存储状态的空间。也就是说用原数组nums作为哈希表。

问题是怎么标记一个正数是否出现的状态。对于num<=0&&num>n的数,num在[1,n]之外无论怎么变化,都不会改变答案。那就干脆先把数组里所有<=0的数先变成n+1,之后再遍历数组,把每个[1,n]内的数num对应下标处都改为负数。最后再遍历一遍数组,对应元素不为负就说明这个数对应的位置是第一个缺失的正数。

复制代码
class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {//原地哈希表
    //第一个缺失的数只能出现在[1,n+1]的闭区间里
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {//若出现负数或零或大于n的数,那第一个确实的数就在[1,n]
            if(nums[i]<=0) nums[i]=n+1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {//将[num-1]标记为负,表示正数num没有缺失,num>n时不用管
            int num=abs(nums[i]);
            if(num<=n)
            {
                nums[num-1]=-abs(nums[num-1]);
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(nums[i]>0) return i+1;
        }
        return n+1;
    }
};
相关推荐
✿ ༺ ོIT技术༻6 分钟前
笔试强训:Day2
开发语言·c++·笔记·算法
飞桨PaddlePaddle2 小时前
Wan2.1和HunyuanVideo文生视频模型算法解析与功能体验丨前沿多模态模型开发与应用实战第六期
人工智能·算法·百度·音视频·paddlepaddle·飞桨·deepseek
Starry_hello world3 小时前
C++ 快速幂算法
c++·算法·有问必答
石去皿4 小时前
力扣hot100 91-100记录
算法·leetcode·职场和发展
圣保罗的大教堂5 小时前
leetcode 2799. 统计完全子数组的数目 中等
leetcode
SsummerC5 小时前
【leetcode100】组合总和Ⅳ
数据结构·python·算法·leetcode·动态规划
YuCaiH6 小时前
数组理论基础
笔记·leetcode·c·数组
尤物程序猿6 小时前
【2025面试Java常问八股之redis】zset数据结构的实现,跳表和B+树的对比
数据结构·redis·面试
2301_807611496 小时前
77. 组合
c++·算法·leetcode·深度优先·回溯
SsummerC7 小时前
【leetcode100】零钱兑换Ⅱ
数据结构·python·算法·leetcode·动态规划