287. 寻找重复数 Python

哭惹哭惹2023-10-17 12:01

文章目录

一、题目描述
- - [示例 1](#示例 1)
  - [示例 2](#示例 2)
二、代码
三、解题思路

一、题目描述

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1

复制代码

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2

复制代码

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

二、代码

代码如下：

c 复制代码

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        left, right = 0, n
        while left < right:
            k = (left + right) // 2
            count = sum(num <= k for num in nums)   # nums中 <=k 的元素个数
            if count <= k:      # 目标元素在k右侧
                left = k+1
            else:
                right = k
        return right

三、解题思路

本题要求查找数组中重复的那个数，由于题意要求不能修改数组且只能使用常量级 O(1) 的额外空间，所以采用空间换效率的方法不太适合，采用先排序后查找的方法也不满足条件。但是由于本题中题意给出的条件是数组中的每一个元素肯定是属于[1, n] 范围内的（包括 1 和 n）且有且仅有1个数是重复的，那么可以采用二分法的思路去寻找重复的数，具体思路如下：

设一个数字k∈[1, n] ，统计数组中小于等于k的数字的个数 count：

若count<=k，说明重复数字一定在(k,n−1]的范围内。

若count>k，说明重复数字一定在[0,k]的范围内。

而实际上，k的选取就是二分查找中的中间值。最终如果左坐标left等于右坐标right，说明找到了重复的数，返回left或者right即可。