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一、题目描述
给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。
假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。
你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。
示例 1
输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2
示例 2
输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3
二、代码
代码如下：
c
class Solution:
def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
left, right = 0, n
while left < right:
k = (left + right) // 2
count = sum(num <= k for num in nums) # nums中 <=k 的元素个数
if count <= k: # 目标元素在k右侧
left = k+1
else:
right = k
return right三、解题思路
本题要求查找数组中重复的那个数，由于题意要求不能修改数组且只能使用常量级 O(1) 的额外空间，所以采用空间换效率的方法不太适合，采用先排序后查找的方法也不满足条件。但是由于本题中题意给出的条件是数组中的每一个元素肯定是属于[1, n] 范围内的（包括 1 和 n）且有且仅有1个数是重复的，那么可以采用二分法的思路去寻找重复的数，具体思路如下：
设一个数字k∈[1, n] ，统计数组中小于等于k的数字的 个数 count：
若count<=k，说明重复数字一定在(k,n−1]的范围内。
若count>k，说明重复数字一定在[0,k]的范围内。
而实际上，k的选取就是二分查找中的中间值。最终如果左坐标left等于右坐标right，说明找到了重复的数，返回left或者right即可。