爱丽丝和鲍勃一起玩游戏,他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
最初,黑板上有一个数字 n 。在每个玩家的回合,玩家需要执行以下操作:
选出任一 x,满足 0 < x < n 且 n % x == 0 。
用 n - x 替换黑板上的数字 n 。
如果玩家无法执行这些操作,就会输掉游戏。
只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 true 。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。
需要对该问题进行建模。dp[i]表示爱丽丝选择第i个数字是否能赢。对于j满足i%j==0,需要检查dp[i-j]是否满足条件。满足的话,dp[i]也为true。
java
class Solution {
public boolean divisorGame(int n) {
/**
选0-n之间的数,且n%x==0
用n-x替换n
*/
int num = n;
boolean[] dp = new boolean[n+6];
dp[1] = false;
dp[2] = true;
for(int i=3; i<=n; i++) {
for(int j=1; j<i; j++) {
if((i%j == 0) && !dp[i-j]) {
dp[i] = true;
break;
}
}
}
return dp[n];
}
}