XTU-OJ 1339-Interprime

Jay_is_Chou2023-10-18 8:47

题目描述

n是两个连续的奇素数的平均值，且n不是素数，那么我们称这样的数是"内部素数"。求区间 $a,b$ 内"内部素数"的个数。比如，前5个"内部素数"是4,6,9,12,15。

输入

第一行是样例数T(1≤T≤1000)。每个样例一行，为三个整数a,b(1≤a≤b≤106)。

输出

每行输出一个样例的结果。

样例输入
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5
1 10
1 100
1 1000 
1 10000
1 100000
样例输出
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3
24
166
1228
9591

**解题思路：**本题最大的毒点就是，你如果就把最大数定为1e6，那么你将永远找不到错在哪，因为忘记考虑一个小于1e6的数 + 一个大于1e6的数除以 2，还是可能小于 1e6 的。

AC代码：

cpp 复制代码

#include <stdio.h>

const int MAXN = 1e6+500;
bool vis[MAXN];               // 筛选MAXN个素数
int prime[80000];             // 把素数依次存放在该数组中
int abQuJian[MAXN];

void isPrime()
{
    for (int i = 2; i < MAXN; i ++)
    {
        if ( !vis[i])
            prime[++prime[0]] = i;      // prime[0] --> 筛选出的素数个数
        for (int j = 1; j <= prime[0] && i <= MAXN/prime[j]; j ++)
        {
            vis[i*prime[j]] = 1;
            if (i % prime[j] == 0)
                break;
        }
    }
}

void solve()
{
    for (int i = 2; i < prime[0]; i ++)
    {
        int n = (prime[i]+prime[i+1])/2;
        abQuJian[n] = 1;
    }
    for (int i = 2; i <= MAXN; i ++)
        abQuJian[i] += abQuJian[i-1];
}

int main()
{
    isPrime();          // 欧拉筛
    solve();            // 前缀和
    int T,a,b;
    scanf("%d",&T);
    while ( T --)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        printf("%d\n",abQuJian[b]-abQuJian[a-1]);
    }
}