【算法题】1402. 做菜顺序

题目：

一个厨师收集了他 n 道菜的满意程度 satisfaction ，这个厨师做出每道菜的时间都是 1 单位时间。

一道菜的 「 like-time 系数 」定义为烹饪这道菜结束的时间（包含之前每道菜所花费的时间）乘以这道菜的满意程度，也就是 timei*satisfactioni 。

返回厨师在准备了一定数量的菜肴后可以获得的最大 like-time 系数 总和。

你可以按 任意 顺序安排做菜的顺序，你也可以选择放弃做某些菜来获得更大的总和。

示例 1：

输入：satisfaction = -1,-8,0,5,-9

输出：14

解释：去掉第二道和最后一道菜，最大的 like-time 系数和为 (-11 + 0 2 + 5*3 = 14) 。每道菜都需要花费 1 单位时间完成。

示例 2：

输入：satisfaction = 4,3,2

输出：20

解释：可以按照任意顺序做菜 (21 + 3 2 + 4*3 = 20)

示例 3：

输入：satisfaction = -1,-4,-5

输出：0

解释：大家都不喜欢这些菜，所以不做任何菜就可以获得最大的 like-time 系数。

提示：

n == satisfaction.length

1 <= n <= 500

-1000 <= satisfactioni <= 1000

java代码：

class Solution {
    public int maxSatisfaction(int[] satisfaction) {
        int n = satisfaction.length;
        int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];
        Arrays.sort(satisfaction);
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + satisfaction[i - 1] * j;
                if (j < i) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j]);
                }
                res = Math.max(res, dp[i][j]);
            }
        }
        return res;
    }
}