📝个人主页：@Sherry的成长之路
🏠学习社区：Sherry的成长之路（个人社区）
📖专栏链接：练题
🎯长路漫漫浩浩，万事皆有期待
文章目录
重新安排行程
题目描述：给你一份航线列表 tickets ，其中 tickets[i] = [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。
所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。
例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前。
假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。
示例 1：
示例1：输入：tickets = [["MUC","LHR"],["JFK","MUC"],["SFO","SJC"],["LHR","SFO"]]
输出：["JFK","MUC","LHR","SFO","SJC"]
思路：
这道题目有几个难点：
一个行程中，如果航班处理不好容易变成一个圈，成为死循环
有多种解法，字母序靠前排在前面，让很多同学望而退步，如何该记录映射关系呢 ？
使用回溯法（也可以说深搜） 的话，那么终止条件是什么呢？
搜索的过程中，如何遍历一个机场所对应的所有机场。
cpp
class Solution {
public:
unordered_map<string,map<string,int>> targets;
bool backtracking(int ticketNum,vector<string>&result)
{
if(result.size()==ticketNum+1)
{
return true;
}
for(pair<const string,int>& target: targets[result[result.size()-1]])
{
if(target.second>0)
{
result.push_back(target.first);
target.second--;
if(backtracking(ticketNum,result))
{
return true;
}
result.pop_back();
target.second++;
}
}
return false;
}
vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
targets.clear();
vector<string> result;
for(const vector<string>&vec:tickets)
{
targets[vec[0]][vec[1]]++;
}
result.push_back("JFK");
backtracking(tickets.size(),result);
return result;
}
};N 皇后
题目描述：按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
示例1：输入：n = 4
输出：[[".Q...","...Q","Q...","...Q."],["...Q.","Q...","...Q",".Q..."]]
解释：如下图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法
示例2：输入：n = 1
输出：[["Q"]]
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<string>> result;
void backtracking(int n,int row,vector<string>& chessboard)
{
if(row==n)
{
result.push_back(chessboard);
return;
}
for(int col=0;col<n;col++)
{
if(isValid(row,col,chessboard,n))
{
chessboard[row][col]='Q';
backtracking(n,row+1,chessboard);
chessboard[row][col]='.';
}
}
}
bool isValid(int row,int col,vector<string>&chessboard,int n)
{
for(int i=0;i<row;i++)
{
if(chessboard[i][col]=='Q')
{
return false;
}
}
for(int i=row-1,j=col-1;i>=0&&j>=0;i--,j--)
{
if(chessboard[i][j]=='Q')
{
return false;
}
}
for(int i=row-1,j=col+1;i>=0&&j>=0;i--,j++)
{
if(chessboard[i][j]=='Q')
{
return false;
}
}
return true;
}
vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
result.clear();
vector<string> chessboard(n,string(n,'.'));
backtracking(n,0,chessboard);
return result;
}
};解数独
题目描述：编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。
数独的解法需 遵循如下规则：
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。
示例：
解释：输入的数独如上图所示，唯一有效的解决方案如下所示：
cpp
class Solution {
public:
bool backtracking(vector<vector<char>>& board)
{
for(int i=0;i<board.size();i++)
{
for(int j=0;j<board[0].size();j++)
{
if(board[i][j]=='.')
{
for(char k='1';k<='9';k++)
{
if(isValid(i,j,k,board))
{
board[i][j]=k;
if(backtracking(board))
{
return true;
}
board[i][j]='.';
}
}
return false;
}
}
}
return true;
}
bool isValid(int row,int col,char val,vector<vector<char>>& board)
{
for(int i=0;i<9;i++)
{
if(board[row][i]==val)
{
return false;
}
}
for(int j=0;j<9;j++)
{
if(board[j][col]==val)
{
return false;
}
}
int startRow=(row/3)*3;
int startCol=(col/3)*3;
for(int i=startRow;i<startRow+3;i++)
{
for(int j=startCol;j<startCol+3;j++)
{
if(board[i][j]==val)
{
return false;
}
}
}
return true;
}
void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
backtracking(board);
}
};总结：这三道回溯题我是一题没看懂，一刷大概了解一下吧，废了，不过N皇后挺经典的，这三题还是要掌握。
总结：
今天我们完成了重新安排行程、N 皇后、解数独三道题，相关的思想需要多复习回顾。接下来，我们继续进行算法练习。希望我的文章和讲解能对大家的学习提供一些帮助。
当然，本文仍有许多不足之处，欢迎各位小伙伴们随时私信交流、批评指正！我们下期见~
