华为OD机试 - 代表团坐车 - 动态规划（Java 2023 B卷 200分）

专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷）》。

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一、题目描述

某组织举行会议，来了多个代表团同时到达，接待处只有一辆汽车，可以同时接待多个代表团，为了提高车辆利用率，请帮接待员计算可以坐满的接待方案，输出方案数量。

约束：

一个团只能上一辆车，并且代表团(代表团数量小于30，每个代表团人数小于30)小于汽车容量(汽车容量小于100)；
需要将车辆坐满。

二、输入描述

第一行输入代表团人数，英文逗号隔开，代表团数量小于30，每个代表团人数小于30

第二行输入汽车载客量，汽车容量小于100

三、输出描述

坐满汽车的方案数量

如果无解输出0

四、解题思路

第一行输入代表团人数，英文逗号隔开；
第二行输入汽车载客量，汽车容量小于100；
通过java8 Stream表达式（简洁/方便/上档次）快速拆解输入行；
初始化动态规划数组，dp[i]表示载客量为i时的方案数；
载客量为0时，方案数为1（不接待任何代表团）；
动态规划转移，从后往前遍历，避免重复计算；
转移方程：dp[j] += dp[j - group]，表示加上接待当前代表团后的方案数；
输出坐满汽车的方案数量；

五、Java算法源码

java 复制代码

package com.guor.od;

import java.util.*;

public class OdTest {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        // 读取代表团人数
        int[] groups = Arrays.stream(sc.nextLine().split(",")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();

        // 读取汽车载客量
        int capacity = Integer.parseInt(sc.nextLine());

        // 初始化动态规划数组，dp[i]表示载客量为i时的方案数
        int[] dp = new int[capacity + 1];
        // 载客量为0时，方案数为1（不接待任何代表团）
        dp[0] = 1;

        // 动态规划转移
        for (int group : groups) {
            // 从后往前遍历，避免重复计算
            for (int j = capacity; j >= group; j--) {
                // 转移方程：dp[j] += dp[j - group]，表示加上接待当前代表团后的方案数
                dp[j] += dp[j - group];
            }
        }

        // 无解
        if (dp[capacity] == 0) {
            System.out.println(0);
        } else { // 有解
            System.out.println(dp[capacity]);
        }
    }
}

六、效果展示

1、输入

5,4,2,3,2,4,9

2、输出

3、说明

解释以下几种方式都可以坐满扯，所以优先街道输出为4

[2, 3, 5]

[2, 4, 4]