- [Leetcode 2911. Minimum Changes to Make K Semi-palindromes](#Leetcode 2911. Minimum Changes to Make K Semi-palindromes)
- [1. 解题思路](#1. 解题思路)
- [2. 代码实现](#2. 代码实现)
1. 解题思路
这一题属实也是把我坑惨了......
坦率地说,这道题本身并没有啥难度,但是坑爹的是题目表述简直有毒,有两个细节题目里面压根没提,一个是我从中文版本的题目当中发现的,另一个则是我根据失败的样例当中反推出来的,这简直有毒......
这道题本身思路上还是挺直接的,就是一个动态规划的题目,考虑每一种切分的方式,然后考察其中最小的变化次数即可。
然后对于每一个切分得到的子串,我们要求其变化所需的最小变化次数,我们只需要找到其所有对长度 l l l整除的 d d d,然后切分semi子串,再考察其中每一种分法下所需的变化次数之和,最后取最小值即可。
因此,我们就将上述题目拆分完成了,后续只要对其实现一下即可,测试发现是可以在有效时间内完成所有测试样例的。
但是,这里但是就来了,题目中遗漏了两个非常非常重要的说明,把我给坑惨了!!!
首先,这里semi-palindrome的定义事实上要求将其使用d进行切分后,每一个子串都得是回文 ,其次,题中也没有具体说,但是实际测试发现,这里对子串的切分要求每一个子串长度至少为2。
这简直就是简直了!!!
到底谁出的题目啊,只能说,出来挨打!!!
2. 代码实现
给出python代码实现如下:
python
class Solution:
def minimumChanges(self, s: str, k: int) -> int:
n = len(s)
@lru_cache(None)
def count(sub):
cnt = 0
n = len(sub)
for i in range(n//2):
if sub[i] != sub[n-1-i]:
cnt += 1
return cnt
@lru_cache(None)
def count_change(s):
if s == s[::-1]:
return 0
n = len(s)
ans = count(s)
for d in range(len(s)//2, 0, -1):
if n % d != 0:
continue
k = n // d
cnt = 0
for i in range(d):
sub = "".join([s[i+j*d] for j in range(k)])
cnt += count(sub)
ans = min(ans, cnt)
return ans
@lru_cache(None)
def dp(idx, k):
if idx+2*k > n:
return math.inf
elif k == 1:
return count_change(s[idx:])
return min(count_change(s[idx:j]) + dp(j, k-1) for j in range(idx+2, n))
ans = dp(0, k)
return ans
提交代码评测得到:耗时5650ms,占用内存71.8MB。