排序算法
冒泡排序
一次比较相邻的两个数,每轮之后末尾的数字是确定的。
- 时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2),空间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1),稳定。
python
def BUB(nums):
for i in range(len(nums)):
count = 0
for j in range(len(nums)-i-1):
if nums[j] > nums[j+1]:
nums[j], nums[j+1] = nums[j+1], nums[j]
count += 1
# count是为了记录该轮是否有修改的,若没有修改,则说明当前数组已经满足条件,不需要再进行交换了。
if count == 0:
break
return nums
选择排序
选择排序是每轮在剩余的元素中,找到最小的元素交换位置。
- 时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2),空间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1),不稳定。
python
def selection(nums):
for i in range(len(nums)-1):
for j in range(i+1, len(nums)):
if nums[i] > nums[j]:
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
return nums
插入排序
插入排序是默认前面的序列是有序的,然后将后面的每个数字依次与前面有序的序列进行比较
- 时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2),空间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1),稳定。
python
def insertSort(nums):
for i in range(len(nums)-1):
for j in range(i+1, 0, -1):
if nums[j] < nums[j-1]:
nums[j], nums[j-1] = nums[j-1], nums[j]
else:
break
return nums
希尔排序
希尔排序是对插入排序的优化,它选择了一个增量(len(nums)//2),然后按照这个增量选取等差数列,每轮对每个等差数列进行排序,然后将增量缩小,重复进行排列,直到增量缩小为1。
- 时间复杂度为 O ( n l o g 2 n ) O(nlog_2^n) O(nlog2n),空间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1),稳定。
python
def xier(nums):
l = len(nums)
gap = l//2
while gap>0:
for i in range(gap, l):
temp = nums[i]
j = i
# j-gap就相当于等差数列进行排序比较
while j-gap>0 and temp < nums[j-gap]:
nums[j] = nums[j-gap]
j = j-gap
nums[j]=temp
gap-=1
return nums
归并排序
合并两个已经排好序的序列以得到结果。是一个递归的过程。
- 时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn),空间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n),稳定。
python
# 合并两个有序的数组
def merge_two(s1,s2,s):
i, j = 0, 0
while (i+j) < len(s):
# j==len(s2)时说明s2走完了,或者s1没走完并且s1中该位置是最小的
if j==len(s2) or (i<len(s1) and s1[i] < s2[j]):
s[i+j] = s1[i]
i += 1
else:
s[i+j] = s2[j]
j += 1
def merge(s):
l = len(s)
if l<2:
return
mid = l//2
s1 = s[0:mid]
s2 = s[mid:l]
merge(s1)
merge(s2)
merge_two(s1, s2, s)
快速排序
快速排序需要一个基准元素,以及左右两个指针l,r,首先从右端元素开始与基准元素进行比较,找到比基准元素小的数字,放到左端,然后从左端开始寻找比右端大的元素放到r的位置。一轮之后,基准元素左端都是比基准元素小的,右端都是比基准元素大的。然后再依次遍历基准元素左边和右边的序列。
- 时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn),空间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1),不稳定。
python
def quick_sort(nums, start, end):
if start >= end:
return
pivot = nums[start]
l, r = start, end
while l<r:
while l<r and nums[r] > pivot:
r-=1
nums[l] = nums[r]
while l<r and nums[l] < pivot:
l+=1
nums[r] = nums[l]
nums[l] = pivot
quick_sort(nums, start, l)
quick_sort(nums, l+1, end)