【无标题】 - 技术栈

1.快速排序(Quick Sort)

使用分治法策略。

基本思想是:选择一个基准数，通过一趟排序将要排的数据分割成两独立部分。

一部分比另一部分所有数据都要小。然后对两部分分别进行快速排序。整个过程可以递归进行。达到有序为止。

2.快排流程：

(1)挑基准值

(2)分区治之。将比基准值小的放基准前面，比基准大的放后面。(相等的可放任意一边)；

分完后基准数处于数列中间位置。

(3)递归地将基准值前面和后面的子数列进行排序。

下面举例：

cs 复制代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>

quick_sort(int* a,int left,int right)
{
	if (left >= right)//递归出口，还包含当数列只有一个元素就
					//不用排
	{
		return;
	}
	int i, j, key;//用来记录基准值，首元素位置，尾元素位置
	 i = left;
	 j = right;
	 key = a[i];//我们每次递归都会选择首元素作为基准值，从而分区
	 while (i < j)
	 {
		 while (i < j && a[j] >= key)
		 {
			 j--;//跳过比基准值大的
		 }
		 a[i] = a[j];//否则比基准值小，放到基准值左边
		 while (i < j && a[i] <= key)
		 {
			 i++;//跳过比基准值小的
		 }
		 a[j] = a[i];//否则比基准值大，放到基准值右边
	 }
	 a[i] = key;//当循环不满足i<j；此时i==j，将基准值放中间
	 quick_sort(a, left, i - 1);//左分区递归
	 quick_sort(a,i+1,right);//右分区递归
}

void main()
{
	int str[] = {2,3,4,10,9,8,7,6,5,1};
	int zf = sizeof(str) / sizeof(str[0]);
	quick_sort( str, 0,zf-1);
	int i;
	for (i = 0; i < zf; i++)
	{
		printf("%3d",str[i]);
	}
}

从我们记录首元素开始起，那么那个位置就相当于是空的。于是我们从右往左找一个比首元素小的（不一定是最小）放到首元素那个位置，那么此时比首元素小的位置就空出来了，我们就又从左往右找。如此反复。直到无论从左往右，还是从右往左，只剩一个空位时，将基准值放进去。

3.快速排序的时间复杂度和稳定性

3.1快排是不稳定的算法。

不满足a $i$ =a $j$ 时，排列之前a $i$ 在a $j$ 之前排列之后还是a $i$ 在a $j$ 之前。

3.2快速排序的时间复杂度

最坏情况下是O(n^2),平均时间复杂度是O(n*lgn)。

假设被排列中有n个数，遍历一次时间复杂度是O(n),需要遍历多少次呢?最少lg(n+1)次，最多n次。

快排采用分治法遍历。我们将它看成一颗二叉树，需要遍历的次数是二叉树的深度，而根据定义，二叉树深度最少为lg(n+1)次。最大深度为n。