时间原因 快速水了A------D
A、
题目描述
现在给你一个递推公式：
n=0 an=1 ; n=1 an=2 ;n>1 an=2*a(n-1)-a(n-2)
求该数列的第 n 项。由于答案可能过大，你只需要输出答案对 998244353 取模后的值。
输入描述:
一个正整数 n (1≤n≤998244351) 。输出描述:
一个整数，对应答案。示例1
输入
1输出
2示例2
输入
2输出
3备注:
如果没有解题思路，可以算一下前几项看看。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define fp(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define PII pair<int,int>
const int N=2e5+10;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-5;
typedef double db;
int n;
signed main()
{
cin>>n;
cout<<n+1<<"\n";
return 0;
}
B、
题目描述
校园里目前有 N 名学生，这些学生属于 M 个班级。第 i 个人属于第Ai 个班级。突然，放学铃声响起，你还没来得及思索，就已经有 K 名学生已经冲出了学校。你不知道已经跑出学校的学生属于哪些班级，但是，你想知道，目前还没出校的学生中，最多有多少学生是属于同一个班级的。
输入描述:
第一行三个正整数 N （1≤N≤10^5）， M（1≤M≤N），K（1≤K≤N）含义如上所述。第二行 N 个正整数 Ai（1≤Ai≤M），含义如上所述。
输出描述:
一个整数，表示目前学校里最多有多少同学是属于同一个班级的。示例1
输入
6 3 3 3 1 2 3 3 2输出
3
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define fp(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define PII pair<int,int>
const int N=2e5+10;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-5;
typedef double db;
int n,m,k;
int a[N];
int cnt[N];
signed main()
{
int mmax=0;
cin>>n>>m>>k;
fp(i,1,n)cin>>a[i],cnt[a[i]]++,mmax=max(mmax,a[i]);
sort(cnt+1,cnt+1+mmax);
int sum=0;
for(int i=1;i<=mmax-1;i++)
{
sum+=cnt[i];
}
if(sum>=k)
{
cout<<cnt[mmax];
}
else
{
cout<<cnt[mmax]-(k-sum);
}
return 0;
}
C、
题目描述
本题和 D 题的唯一区别是 N 的范围。
校园里目前有 N 名学生，这些学生属于 M 个班级。第 i（i=1,2,...,N）个人属于第Ai 个班级。突然，放学铃声响起，你还没来得及思索，就已经有 K 名学生已经冲出了学校。然而，由于某班级的老师还在拖堂，可以确定这个班级目前还没有任何学生离校。现在请你求出，假设恰好只有班级 j（j=1,2,...,M）的老师还在拖堂，在剩下的未拖堂的班级中，还留在学校的人数最多的班级的最少的可能人数是多少。
输入描述:
第一行三个正整数 N（1≤N≤10^2），M（1≤M≤N），K（1≤K≤N）含义如上所述。 第二行 N个正整数 Ai（1≤Ai≤M），含义如上所述。输出描述:
M个整数，第 i 个整数表示恰好只有班级 i 的老师还在拖堂，在剩下的未拖堂的班级中，还留在学校的人数最多的班级的最少的可能人数是多少。如果班级 i 拖堂就不可能有 K 名学生冲出学校，则输出 -1。示例1
输入
6 3 3 3 1 2 3 3 2输出
1 1 0示例2
输入
6 3 4 3 1 2 3 3 2输出
1 0 -1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define fp(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define PII pair<int,int>
const int N=2e5+10;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-5;
typedef double db;
int n,m,k;
int a[N];
int cnt[N];
int cnts[N];
signed main()
{
cin>>n>>m>>k;
fp(i,1,n)cin>>a[i],cnt[a[i]]++;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(n-cnt[i]<k)
{
cout<<-1<<" ";
continue;
}
for(int j=0;j<=n;j++)
{
int sum=0;
for(int t=1;t<=m;t++)
{
if(t==i)continue;
sum+=max(0ll,cnt[t]-j);
}
if(sum<=k)
{
cout<<j<<" ";
break;
}
}
}
return 0;
}
O(n^3)暴力
D、
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define fp(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define PII pair<int,int>
const int N=2e6+10;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-5;
typedef double db;
int n,m,k;
int a[N];
int sum1[N],sum2[N];
int calc(int x,int i){
return (sum2[x]-(a[i]>=x)*a[i])-(sum1[x]-(a[i]>=x))*x;
}
signed main()
{
cin>>n>>m>>k;
int x;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>x,a[x]++;
for(int i=1;i<=m;i++)
sum1[a[i]]++,sum2[a[i]]+=a[i];
for(int i=n-1;i>=0;i--)sum1[i]+=sum1[i+1],sum2[i]+=sum2[i+1];
for(int i=1;i<=m;i++){
if(n-a[i]<k){
cout<<-1<<" ";
continue;
}
int l=0,r=n;
while(l<r){
int mid=(l+r)>>1;
if(calc(mid,i)<=k)r=mid;
else l=mid+1;
}
cout<<l<<" ";
}
return 0;
}
O(nlogn) 后缀优化+二分