【LeetCode:421. 数组中两个数的最大异或值 | 位运算 & 贪心】

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🍔 目录

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🚩 题目链接

421. 数组中两个数的最大异或值

⛲ 题目描述

给你一个整数数组 nums ，返回 nums $i$ XOR nums $j$ 的最大运算结果，其中 0 ≤ i ≤ j < n 。

示例 1：

输入：nums = $3,10,5,25,2,8$

输出：28

解释：最大运算结果是 5 XOR 25 = 28.

示例 2：

输入：nums = $14,70,53,83,49,91,36,80,92,51,66,70$

输出：127

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 105

0 <= nums $i$ <= 231 - 1

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 位运算 & 贪心

🥦 求解思路

题目让我们求的是，给定一个数组，找到数组中任意俩个元素的最大异或值。
具体怎么做呢？要想最终的结果最大，那么最终数结果的二进制肯定从最高位到最低位尽可能都是1。那我们可以利用贪心的思想，从所有数字的最高位开始，判断是否存在俩个数，使得当前位置的异或值等于1。
判断二个数对应二进制异或的数值是否等于1，求解思路类似于Leetcode第一题，此处不做过多的讲解。
接下来就是一些实现的细节问题：(1).Integer.numberOfLeadingZeros(n),从高位开始，找到最长连续0的个数。(2).mask|=1<<i 和 n&=mask 主要的作用是截取二进制前i位，并将低于i位的置为0。
实现代码如下。

🥦 实现代码

java 复制代码

class Solution {
    public int findMaximumXOR(int[] nums) {
        int max=0;
        for(int v:nums) max=Math.max(max,v);
        int high=31-Integer.numberOfLeadingZeros(max);
        int res=0,mask=0;
        for(int i=high;i>=0;i--){
            HashSet<Integer> set=new HashSet<>();
            mask|=1<<i;
            int target=res|(1<<i);
            for(int n:nums){
                n&=mask;
                if(set.contains(target^n)){
                    res=target;
                    break;
                }
                set.add(n);
            }
        }
        return res;
    }
}

🥦 运行结果

💬 共勉

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| 最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！ |