【陪伴式刷题】Day 24｜回溯｜78.子集(Subsets)

刷题顺序按照代码随想录建议

题目描述

英文版描述

Given an integer array nums of unique elements, return all possible

subsets

(the power set) .

The solution set must not contain duplicate subsets. Return the solution in any order.

Example 1:

Input: nums = $1,2,3$ Output: $\[$ , $1$ , $2$ , $1,2$ , $3$ , $1,3$ , $2,3$ , $1,2,3$ ]

Example 2:

Input: nums = $0$ Output: $\[$ , $0$ ]

Constraints:

1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
All the numbers of nums are unique.

英文版地址

leetcode.com/problems/su...

中文版描述

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集不能包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入： nums = $1,2,3$ 输出： $\[$ , $1$ , $2$ , $1,2$ , $3$ , $1,3$ , $2,3$ , $1,2,3$ ]

示例 2：

输入： nums = $0$ 输出： $\[$ , $0$ ]

提示：

1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同

中文版地址

leetcode.cn/problems/su...

解题方法

递归法

java 复制代码

class Solution {
   List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> level = new ArrayList<>();

    /**
     * 给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
     * 解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
     * <p>
     * 示例 1：
     * 输入：nums = [1,2,3]
     * 输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        backTracking(nums, 0);
        return result;
    }

    private void backTracking(int[] nums, int startIndex) {
        result.add(new ArrayList<>(level));
    
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            level.add(nums[i]);
            backTracking(nums, i + 1);
            level.remove(level.size() - 1);
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n×2^n)，一共 2^n个状态，每种状态需要 O(n)的时间来构造子集
空间复杂度：O(n)，临时List的空间代价是 O(n)，递归时栈空间的代价为 O(n)