🥳每日一练-快速排序-JS简单版

前言

这篇文章分享一种排序算法--快速排序

快速排序（Quick Sort）是一种常用的排序算法，其平均时间复杂度为 O(nlogn)，通常比其他排序算法表现更好。快速排序的主要思想是分治法，通过递归地将数组划分为较小和较大的两个子数组，然后递归地排序两个子数组。

快速排序的基本步骤如下：

选择一个基准元素（pivot），通常选择第一个或最后一个元素。
将数组划分为两个子数组，一个子数组中的元素都比基准元素小，另一个子数组中的元素都比基准元素大。
对这两个子数组递归地应用快速排序算法，直到子数组的大小为1或0，即它们已经有序。

过程不难，下面用代码实现一下

快速排序

javascript 复制代码

const splitArray = (array, left, right) => {
    // 获取基准元素
    const temp = array[left];
    
    // 循环比较元素，将小于基准元素的元素放到左边，大于等于基准元素的元素放到右边
    while (left < right) {
        while (left < right && array[right] >= temp) right--;
        array[left] = array[right]; // 将右边小于基准元素的元素放到左边
        while (left < right && array[left] < temp) left++;
        array[right] = array[left]; // 将左边大于基准元素的元素放到右边
    }
    
    // 将基准元素放到正确的位置
    array[left] = temp;
    
    // 返回基准元素的索引
    return left;
};

const quickSort = (array, left, right) => {
    if (left >= right) return; // 如果数组只有一个元素或没有元素，直接返回
    
    // 获取基准元素的索引
    const mid = splitArray(array, left, right);
    
    // 对基准元素左边的子数组进行快速排序
    quickSort(array, left, mid - 1);
    
    // 对基准元素右边的子数组进行快速排序
    quickSort(array, mid + 1, right);
};

快速排序可以分成两个部分。

第一部分是拆分数组，首先会选择基准数据，然后将基准数据小的放在基准数据的左边，大于等于的放在基准数据的右边。拆分的处理是splitArray 函数，splitArray 接收三个参数，并返回拆分后的，中间下标。

拆分的过程是这样的：

获取基准元素（pivot）
初始化两个指针 left 和 right，分别指向数组的第一个元素和最后一个元素
在 left 和 right 之间进行循环比较，将小于基准元素的元素放到左边，大于等于基准元素的元素放到右边
当 left 和 right 相遇时，将基准元素放到正确的位置，返回基准元素的索引

第二部分，在拆分好了之后，将左右两边的数组继续拆分。然后重复第一部分的动作。直到拆分成只有一个元素，就停止拆分。负责第二部分的是quickSort 函数，接收三个参数。内部的逻辑是负责整个快速排序的逻辑。递归使得代码变得非常简洁，变得很容易理解

测试代码

javascript 复制代码

const data = [65, 43, 23, 2, 12, 4576, 5, 34, 23, 243, 152];

const sort = (array) => {
	const temp = [...array];
	quickSort(temp, 0, temp.length - 1);
	return temp;
};

const newArray = sort(data);
console.log(newArray);
// [
//     2,   5,   12, 23,
//    23,  34,   43, 65,
//   152, 243, 4576
// ]

新建了一个sort 函数，其中调用了 quickSort 对传入的数组进行排序。

输出结果正确，没有问题

复杂度分析

每一轮的数组划分，都会将数组从 left 到 right 遍历一遍。如果划分成了两个小组，两个小组的 left 到 right 都会遍历一遍；如果划分成了四个小组，那么四个小组的 left 到 right 都会遍历一遍。所以遍历复杂度可以看作 O(n)。

那划分多少次呢？每次的划分都将数组一分为二，所以次数大约为 O(logn) （和相同节点的满二叉树的高度相似）。

所以整体的复杂度就是 O(nlogn)

稳定性分析

javascript 复制代码

const data = [2,2,1]

稳定性就意味着相同大小的元素，在排序之后的相对位置不会发生变化。

上面的数组有两个 2，将前面一个 2 记作 2a，后面的记作 2b；left 指向下标 0，right 指向下标 2；下面开始快速排序的过程的模拟。

首先将 2a 作为基准元素，将 1 和 2a 进行比较，1 < 2，所以 data $0$ = data $2$ ；然后比较 data $left$ 和 2a 的大小，此时 data $left$ == 1, 所以 left ++，即 left 指向了下标 1。

继续比较 data $left$ 和 2a 的大小。此时 data $left$ == 1, 所以 left ++，即 left 指向了下标 2

此时 left == right =2，停止遍历。将 2a 放到 data $left$ 的位置，即 data $2$ = 2a;

快排结束。此时 data 中的内容是 $1, 2b, 2a$ 。 2a 和 2b 发生了相对位置的变化，所以快排不稳定

总结

这篇文章分享了一种排序算法--快速排序，介绍了快速排序基本思想，以及代码实现，复杂度分析，稳定性分析。过程清晰，内容详实，是个不可多得的好文章。

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